罗湖区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、罗湖区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．“m=1”是“直线（m﹣2）x﹣3my﹣1=0与直线（m+2）x+（m﹣2）y+3=0相互垂直”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四

2、面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．3．等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6B．9C．36D．724．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位5．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（）A．13B．C．D．216．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是(     )ABCD7．已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，

3、则的一条对称轴是（）A．B．C．D．8．已知全集，，，则（）A．B．C．D．第15页，共15页9．现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）A．27种B．35种C．29种D．125种10．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣111．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=8，则a7=（）A．3B．6C．7D．812．函数y=的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．

4、（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）二、填空题13．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．14．，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．15．圆柱形玻璃杯高8cm，杯口周长为12cm，内壁距杯口2cm的点A处

5、有一点蜜糖．A点正对面的外壁（不是A点的外壁）距杯底2cm的点B处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少　　　　　　cm．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）16．设A={x

6、x≤1或x≥3}，B={x

7、a≤x≤a+1}，A∩B=B，则a的取值范围是　　．17．已知z是复数，且

8、z

9、=1，则

10、z﹣3+4i

11、的最大值为　　　　　　．　18．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前16项和为　　　　　　．　第15页，共15页三、解答题19．如图，在Rt△ABC中，∠EB

12、C=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE，CE为边向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．（Ⅰ）求线段AD的长；（Ⅱ）比较∠ADC和∠ABC的大小．20．已知等差数列{an}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、第四项．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=，求{cn}的前n项和Sn．21．已知函数f（x）=．（1）求f（f（﹣2））；第15页，共15页（2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（﹣4，0）上的值域．22．已知椭

13、圆C1：+x2=1（a＞1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．　23．计算：（1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log29×log32．第15页，共15页24．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平

14、面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．第15页，共15页罗湖区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x﹣1=0，2x﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当