长沙县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、长沙县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（）A．0B．C．D．12．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

2、2x﹣1

3、在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假3．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．

4、C．D．4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.5．若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（）第14页，共14页【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．6．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣1　7．若向量=（3，m），=（2，﹣1

5、），∥，则实数m的值为（）A．﹣B．C．2D．6　8．偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．19．直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．310．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．3B．2C．3D．411．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第

6、二象限C．第三象限D．第四象限　12．已知，，那么夹角的余弦值（）A．B．C．﹣2D．﹣　二、填空题13．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．14．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．15．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为　　．第14页，共14页16．若x，y满足约束条件，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝______

7、__．17．定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是▲．xy121O18．若复数是纯虚数，则的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，多面体中，四边形ABCD为菱形，且，，，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.20．如图，在四边形中,,四边形绕着直线旋转一周.第14页，共14页（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.21．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；（2）求不等式f（x

8、）＜0的解集．22．圆锥底面半径为，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．23．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程．第14页，共14页24．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。第14页，共14页长沙县第一高级中学201

9、8-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．　2．【答案】C【解析】解：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到y=sin（2x+）的图象，当x=0时，y=sin=，不是最值，故函数图象不关于y轴对称，故命题p为

10、假命题；函数y=

11、2x﹣1

12、在[﹣1，0]上是减函数，在[0，+∞