肥西县实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、肥西县实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．中，“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.2．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）A．4B．5C．6D．73．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时

2、求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（）A．h（）B．h（）C．h（）D．h（）　4．已知命题：对任意，，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5．设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.第18页，共18页【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．6．如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件

3、是（）A．i≥7？B．i＞15？C．i≥15？D．i＞31？　7．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320B．﹣4320C．20D．﹣208．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．C．±D．以上皆非9．若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A．3B．6C．9D．12　10．已知函数，其中，为自然对数的底数．当时，函数的图象不在直线的下方，则实数的取值范围（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意

4、在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．11．已知x，y满足，且目标函数z=2x+y的最小值为1，则实数a的值是（）A．1B．C．D．　12．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）第18页，共18页A．4B．5C．6D．7二、填空题13．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.14．若在圆C：x2+（y

5、﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是　　　　　　．　15．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是　　　　　　（填“真命题”或“假命题”．）　16．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.17．已知函数，则__________；的最小值为__________．18．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=++，1=+++，1=++++，…依此方法可得：1=++++++++++++，其中m，n∈N*，则m+n=　

6、　　　　　．　　三、解答题19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．第18页，共18页20．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．21．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9

7、海里的速度向一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.第18页，共18页（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在中，求角的正弦值.22．已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．（Ⅰ）椭圆C的标准方程．（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：为定值．（Ⅲ）当为（Ⅱ）所