临安市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

《临安市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、临安市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．B．C.D．2．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．1D．23．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+3≤0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D．∀x∈R，x2﹣2x+

2、3＞04．已知，若存在，使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．5．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（）1111]A．B．C．D．6．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点是边上的动点，记四面体的体积为，多面体的体积为，则（）1111]A．B．C．D．不是定值，随点的变化而变化8．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）

3、．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.9．设，为正实数，，，则=（）A.B.　　C.D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.10．数列{an}满足a1=3，an﹣an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．111．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，

4、且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1　12．如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，=﹣（2xn+1）（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于（）A．65B．63C．33D．31　　二、填空题13．若命题“∀x∈R，

5、x﹣2

6、＞kx+1”为真，则k的取值范围是　　　　　　．14．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=　　．15．在（x

7、2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为　　　　　　．16．抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为　　　　　　．17．若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M={x

8、x=且i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i，j）有4种不同取值；④当x=﹣1时，（i，j）有2种不同取值；⑤M中的元素之和为0．其中正确的结论序号为　　　　　　．（填上所有正确结论的序号）　　18．过原点的直线l与函数y=的图

9、象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则

10、+

11、=　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为，点为其左、右焦点，直线的参数方程为（为参数，）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求点到直线的距离之和.20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．　

12、21．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．　22．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公

13、共点，求m的取值范围．　23．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为b，若存在非零常数a，使得（1﹣a）Sn=b﹣an+1对一切n∈N*都成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a，b，使得{Sn}成等比数列？若存在，求