2020届高考数学(理)二轮强化专题卷：(15)不等式选讲 Word版含答案.pdf

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1、（15）不等式选讲1、已知函数f(x)2x1,xR．(1).解不等式f(x)2x1；11(2).若对于x,yR,有xy1,2y1,求证：f(x)1．362、已知函数f(x)

2、2x1

3、a

4、x1

5、x(1).当a1时，解关于的不等式f(x)41a(2).若f(x)

6、x2

7、的解集包含[,2],求实数的取值范围23、已知函数f(x)

8、x3

9、m

10、x

11、.（1）若m2，求不等式f(x)5的解集；（2）若关于x的不等式f(x)1在R上恒成立，求实数m的取值范围.4、

12、已知a0,b0,c0函数f(x)xaxbc．(1).当abc1时，求不等式f(x)5的解集；111(2).若f(x)的最小值为3,求abc的值，并求的最小值．abc5、已知函数f(x)

13、x2

14、m(xR)，且f(x2)0的解集为[1,1]．（1）求实数m的值；（2）设a0，b0，c0，若a2b2c2m，求a2b3c的最大值．6、已知函数f(x)

15、xa

16、

17、x2

18、．1.当a1时，求不等式f(x)3的解集；2.xR,f(x)3，求a

19、的取值范围．007、[选修4-5:不等式选讲]已知函数fxkx3,kR,且fx30的解集为[1,1].1.求k的值;1111232.若a,b,c是正实数,且1,求证:abc1.ka2kb3kc9998、【选修4-5:不等式选讲】已知函数fxx1.1.求不等式fx2x11的解集;xa2.关于的不等式fx2fx3a的解集不是空集,求实数的取值范围.9、[选修4-5：不等式选讲]设x,y,zR，且xyz1.1.求(x1)2(y1

20、)2(z1)2的最小值；12.若(x2)2(y1)2(za)2成立，证明：a3或a1.310、选修4-5:不等式选讲已知a,b,cR,a2b2c21.1.求证:abc3;2.若不等式x1x1(abc)2对一切实数a,b,c恒成立,求实数x的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：(1).不等式化为x12x12，122①当x时，不等式为3x2，解得x，故x；2331②当1x时，不等式为2x2，解得x0，故1x0；22③当

21、x1时，不等式为3x2，解得x，故x1，32综上，原不等式的解集为{x

22、x0或x}；3115(2).证明:f(x)

23、2x1

24、

25、2(xy1)(2y1)

26、2

27、xy1

28、

29、2y1

30、21．366解析：2答案及解析：2答案：(1).(,][2,)31(2).ax133x对x[,2]恒成立21x1时，a(1x)33xa321x2时，a(x1)33xa3综上：a3解析：3答案及解析：答案：(1)m2时,函数f

31、xx32x，不等式fx5化为x32x5，22当x0时,不等式化为3x2x5,解得x,即x0；33当0x3时，不等式化为3x2x5，解得x2，即0x2；8当x3时,不等式化为x32x5,解得x，此时无解；32综上,所求不等式的解集为{x∣x2}；3(2)不等式fx1即为x3mx1，所以x3mx1（*），显然m0时（*）式在R上不恒成立；当m0时,在同一直角坐标系中分别作出yx3和ymx1的图象,如图所示;

32、1由图象知,当3m10,即m时（*）式恒成立，31所以实数m的取值范围是m.3解析：4答案及解析：答案：(1).当abc1时,不等式fx5即x1x115，化为x1x14．当x1时，化为：x1x14，解得x2；当1x1时，化为：x1x14，化为：24，解得x；当x1时，化为：x1x14，解得x2．综上可得：不等式fx5的解集为：,22,；(2).由绝对值三角不等式得fxx

33、axbcxaxbcabc3，由柯西不等式得21111111113abcabc9abcabcabc1111113，当且仅当abc1时，等号成立，因此，的最小值为3abcabc解析：5答案及解析：答案：(1)m1(2)14解析：（1）依题意得fx2xm，fx20即xm，可得m1.（2）依题意得a2b