2020衡水名师理科数学专题卷：专题十九《不等式选讲》 Word版含答案.pdf

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1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十九不等式选讲考点60：绝对值不等式（1-18题）考点61：不等式的证明（19-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、考点60易若不等式

2、ax2

3、6的解集为(1,2)，则实数a等于()A．8B．2C．－4D．－82、考点60易不等式

4、x2

5、5的解集是（）A.{x

6、x1或x2}B.{x

7、7x3}C.{x

8、x7或x3D.{x

9、

10、5x9}3、考点60易若关于实数x的不等式

11、x2

12、

13、x5

14、a23a1的解集为，则实数a的取值范围是()A.(,1)∪(3,)B.(1,3)C.(1,4)D.(1,4)4、考点60易关于x的不等式

15、x1

16、

17、x2

18、m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A.(1,)B.(C.(3,D.(5、考点60易若存在实数x,使

19、xa

20、

21、x1

22、3成立，则实数a的取值范围是()A.[2,1]B.[2,2]C.[2,3]D.[2,4]6、考点60易不等式

23、x5

24、

25、x3

26、0的解集是()A.{x

27、5

28、x7}B.{x

29、4x}C.{x

30、-5或x7}D.{x

31、-4或x}7、考点60易不等式12x1的解集是（）11A．(0,1)B．(1,0)C．(0,)D．(,0)228、考点60易不等式x1x25的所有实数解的集合是（）A．3,2B．1,3C．4,1D．3,7229、考点60中难函数yx4x6的最小值为()A.2B.2C.4D.610、考点60中难不等式

32、12x

33、1的解集是（）11A．(0,1)B．(1,0)C．(0,)D．(,0)2211、考点60中难已知x1,y1,下列各式成立

34、的是()A.xyxy2B.x2y21C.xy1D.xy1xy12、考点60难已知a,bR,

35、asin2

36、1,

37、bcos2

38、1,则()A.ab的取值范围是[1,3]B.ab的取值范围是3,1C.ab的取值范围是[1,3]D.ab的取值范围是3,1第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13、考点60易已知关于x的不等式

39、x2

40、

41、x1

42、a恒成立，则实数a的取值范围是_____________.14、考点60中难设有两个命题:①不等式xx1m的解集为R;②函数fx73mx在R上是增函数;如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则m的取

43、值范围是__________15、考点60中难设函数g(x)x3mx1,mR.若存在xR,使得g(x)40成立,则m的取值00范围为__________16、考点60中难设函数f(x)

44、x2a

45、+

46、xb

47、(a,bR)，当x[2,2]时，记f(x)的最大值为M(a,b)，则M(a,b)的最小值为__________三.解答题（共70分）17、（本题满分10分）考点60易x3x2已知f1.fx1的解集；2.若fx2ax恒成立，求实数a的最大值．18、（本题满分12分）考点60中难设函数f(x)

48、2xa

49、

50、x1

51、，其中aR.1.当a3时，求不等式f(x)6的解集；2.若f(

52、x)f(x)5恒成立，求a的取值范围.19、（本题满分12分）考点61中难已知函数f(x)

53、x3

54、.1.求不等式f(x)2

55、x1

56、的解集112.已知正数m,n满足2mn，证明：mf(n)nf(m)6mn20、（本题满分12分）考点61中难已知函数f(x)2x12x1，记不等式f(x)4的解集为A.1.求A；2.证明：当a,bA时，ab1ab.21、（本题满分12分）考点61中难已知fxx1x2.1.求f(x)的最小值n；12.已知a,b,c为正数，且abcn，求证(ab)2(bc)2(ca)212.32

57、2、（本题满分12分）考点61中难已知函数f(x)

58、2x1

59、

60、x2

61、，不等式f(x)2的解集为M.（1）求M；111（2）记集合M的最大元素为m，若a,b,c都是正实数，且m，求a2b3c证:a2b3c9.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：由题可知关于实数x的不等式

62、x2

63、

64、x5

65、a23a1的解集为,即关于实数x的不等式

66、x2

67、

68、x5

69、a23a1的解集为R,∵

70、x2

71、+

72、x5

73、

74、(x2)(x5)

75、=3，∴a