2020衡水名师理科数学专题卷：专题十四《计数原理》 Word版含答案.pdf

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1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十四计数原理考点45：排列与组合（1-6题，13,14题，17-19题）考点46：二项式定理（7-12题，15,16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、考点45中难某校高三年级共有6个班,现在安排6名教师担任某次模拟考试的监考工作,每名教师监考一个班级.在6名教师中,甲为其中2个班的任课教师,乙为剩下4个班中

2、2个班的任课教师,其余4名教师均不是这6个班的任课教师,那么监考教师都不担任自己所教班的监考工作的概率为()7814A.B.C.D.151515152、考点45中难某单位周一至周六要安排甲、乙、丙、丁四人值班,每人至少值一天班,则甲至少值两天班的概率为()11A.269B.2611C.529D.523、考点45中难某同学有7本不同的书,其中语文书2本、英语书2本、数学书3本,现在该同学把这7本书放到书架上排成一排,要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻,则不同的排法种数为()A.12B.24C.48D.7204、考点

3、45中难一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有（）种A.6B.12C.36D.725、考点45中难某种植基地将编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的ABCDEF这六块实验田上进行对比试验,要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯,若种植时要求编号1,3,5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻,且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上,则不同的种植方法有()A.360种B.432种C.456种D.480种6、考点45难2017

4、年11月30日至12月2日,来自北京、上海、西安、郑州、青岛及凯里等七所联盟学校(“全国理工联盟”)及凯里当地高中学校教师代表齐聚凯里某校举行联盟教研活动,在数学同课异构活动中,7名数学教师各上一节公开课,教师甲不能上第三节课,教师乙不能上第六节课,则7名教师上课的不同排法有种()A.5040B.4800C.3720D.49207、考点46易(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()A．12B．16C．20D．248、考点46易已知(1x)10aa(1x)a(1x)2a(1x)10，则a（）012108A.-180B.180C.45D

5、.-45考点46易9、(2x3y)9的展开式中各项的二项式系数之和为（）A．-1B．1C．-512D．51210、考点46中难已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5,则a()A.-4B.-3C.-2D.-111、考点46中难111在二项式x2的展开式中,系数最大的项为()xA.第五项B.第六项C.第七项D.第六项或第七项12、考点46中难233除以9的余数是()A.1B.2C.4D.8第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、考点45易用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数

6、,则其中数字1,2相邻的偶数有__________个.(用数字作答)14、考点45中难已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡、若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有_____种．15、考点46易15若ax2的展开式中x5的系数是80,则实数a__________.x考点46中难16、2x1n展开式中二项式系数和为32,则2x2x1n展开式中x3的系数为__________.

7、三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（本题满分10分）考点45中难“渐升数”是指除最高数位上的数字外,其余每一个数字比其左边的数字大的正整数(如13456和35678都是五位“渐升数”).1.求五位“渐升数”的个数;2.如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列,求第120个五位“渐升数"18、（本题满分12分）考点45中难按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?1.分成三份,1份1本,1份2本,1份3本.2.甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本.3.平均分成三份,每份2本.4.平均分配给甲、乙、丙

8、三人,每人2本.19、（本题满分12分）考点45中难从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队1.若要求服务队中至少有1名女生,共有多少种不同的选