2020衡水名师理科数学专题卷：专题八《平面向量》 Word版含答案.pdf

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1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题八平面向量考点21：平面向量的概念、线性运算与基本定理（1-5题，13,14题，17,18题）考点22：平面向量的数量积及其应用（6-9题，15题，19,20题）考点23：平面向量的综合应用（10-12题，16题，21,22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、考点21易在△ABC中，AD为BC边上的中线，

2、E为AD的中点，则EB()31133113A．ABACB．ABACC．ABACD．ABAC444444442、考点21易已知向量a(3,1),b(3,)若a与b共线，则实数=（）A.1B.1C.3D.33、考点21中难已知P为△ABC所在平面内一点,ABPBPC0,PBPCAB2,则△PBC的面积等于()A.33B.23C.3D.434、考点21难如图，△ABC中，ADDB,AEEC,CD与BF交于F,设ABa,ACb,AFxayb，则(x,y)为()11221121A.(,)

3、B.(,)C.(,)D.(,)223333325、考点21难在直角梯形ABCD中，ABAD，AD//BC，ABBC2AD2,E,F分别为BC,CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在弧DG上运动（如图）.若APAEBF，其中,R，则6的取值范围是（）A．[1,2]B.[1,22]C．[2,22]D．[2,22]6、考点22易已知向量AB(cos,sin)，AC(1,3)，

4、BC

5、3，则ABAC()A.0B.1C.3D.27、考点22易已知向量a与ab的夹角为60，

6、

7、a

8、1,

9、b

10、3，则ab（）333A.0B.C.或0D.2228、考点22中难a对任意两个非零的平面向量和,定义.若平面向量a,b满足ab0，πna与b的夹角(0,)，且ab和ba都在集合{

11、nZ}中,则ab()42135A.B.1C.D.2229、考点22中难31已知△ABC为等边三角形,AB2.设点P,Q满足，AQ(1)AC,R．若55BQCP6，则等于()A．－1B．2C．－1或2D．1或－210、考点23中难已知平面四边形ABCD满足AB

12、2AD25,BC3,ACBD1，则CD的长为()A．2B．6C．7D．2211、考点23难π在△ABC中，P是边BC的中点，Q是BP的中点，若A，且△ABC的面积为1，6则APAQ的最小值为（）A.23B.232C.13D.312、考点23难1在平面上，ABAB,OBOB1,APABAB,.若OP，则OA的取值范1212122围是()55757A．0B．C.2D．222222第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13、考

13、点21易如图，AD,BE分别为△ABC的中线和角平分线，点P是AD与BE的交点，若2BC2BA2,APCP,则△ABC的面积为____________314、考点21易给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°，如图，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OCxOAyOB，其中x,yR，则xy的最大值是________．15、考点22易已知a1,b2,ab,，则a2b______.16、考点23难如图，在矩形ABCD中，AB2,BC2,E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF

14、2，则AEBF的值是．三.解答题（共70分）17、（本小题满分10分）考点21易已知向量a(3,cos2x)，b(sin2x1)，f(x)ab.1.求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；5π2.已知当x[0,]时，不等式f(x)3m10恒成立，求实数m的取值范围.1218、（本小题满分12分）考点21中难已知a1,b2.1.若a,b夹角为60，求ab；2.若ab与a垂直，求a,b的夹角.19、（本小题满分12分）考点22易3x3xxxπ已知向量a(cos,sin),b(cos,sin)

15、,x[0,]222221.用含x的式子表示ab及

16、ab

17、;2.求函数f(x)ab4

18、ab

19、的值域;3.设g(x)abt

20、ab

21、,若关于x的方程g(x)20有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.20、（本小题满分12分）考点22中难在△OAB的边OA,OB上分别有