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《2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题十四《计数原理》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题十四计数原理考点45：排列与组合（1-6题,13,14题，17-19题）考点46：二项式定理（7-12题，15,16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节冃丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种2.高三某班下午有3节课，现从5名教师屮安排3人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，则不同的安排方
2、案种数为（）A.12B.72C.36D.243.笫十九届东北医疗器械展览将于2018年6月18至20口在哈尔滨举行，现将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A.480B.240C.180D.1504.某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有（）A.36种B.24种C.22种D.20种5.某次联欢会要安排3个歌舞类节目2,个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B
3、.120C.144D.1686.一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正川间，则不同的站法为—种（）A.4B.12C.24D.120i+4
4、（i+^）6展开式中疋的系数为（）7Ax丿A.15B.26C.30D.358.已知：(l-x)(l+2x)7=Q()+q(兀+1)+^2(兀+1)2+・・・+@(x+l)S则等于(A.-1400B.1400C.840D.-840原创精品资源GINALRESOURCES8.如果u2-—r的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数2兀和是()A.0B.256?C.64D.丄6410(2+x)6的二项展开式中，%2项的系数是(
5、)A.45B.60C.135D.24011.若+丄］的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为Vx丿()A.252B.70C.56x2D.56x-212.屮国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设ayh,m(m>0)为整数，若d和b被加除得的余数相同，则称a和〃对模m同余，记为a=b(mod加).若a=<4+C；()・2+C；o・22++C；；))-220,«=/?(modlO),则b的值可以是()A.2011B.2012C.2013D.2014二、填空题13.从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对
6、数的值的个数.14.把编号为1,2,3,4,5,6,7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张,至多分两张，且分得的两张票必须是连号,那么不同分法种数为•(、5x+-(xeR)展开式中它的系数为10,则实数Q二.16.二项式15>兀丿展开式中各项二项式系数之和是各项系数之和町倍，则展开式中的常数项为三、解答题17.回答下列问题。1.由数字0,1,2,3,4,5组成的奇偶数字相I'可且无重复数字的六位数有多少个?1.由0,1,2,3,4,5六个数字做全排列组成的数屮，数字1必须排在奇数位上的六位数有多少个？（注:本题中提到的“奇数位”按从最高位开始从左到右依次为奇数位、偶数位
7、来理解）1&（用数字作答）从5本不同的故事书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：1.如果故事书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？2.如果故事书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？3.如果选出的4本书中至少有3本故事书，共有多少种不同的送法？19.4个不同的球,4个不同的盒子，把球全部放入盒内.1•恰有1个盒不放球，共有几种放法？2.恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？3.恰有2个盒不放球，共有儿种放法？20.已知/（兀）=（2尢-3）"展开式的二项式系数和为512,11（2x-3）w=ci（）+a〕（兀一1）+a?（x-1）2+•••+（兀一1）"[1
8、.求⑦的值;2.求马+偽+冬+…+Q”的值;3.求/（20）—20被6整除的余数./121.己知—F2兀.1.若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；2.若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项./222.在長---的展开式屮.x1.求二项式系数最大的项；2.求系数的绝对值最大的项;3.求系数最小的项.参考答案-、选择题1.答案：B解析：2.答案：C解析：3.答案
