2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题十《不等式》

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1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题十不等式考点29：不等式的性质及应用（1,2题）考点30：—元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点31：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-9题）考点32：基本不等式及其应用（10-12题，14-16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.若abcwR,且a＞伏则下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b-cB.ac>beC.-^->0a-bD.^a-b

2、)c2>02.设ci=3、b=引og3%c=7rlogT3,则的大小关系为()A.a0的解集为()3-xA.(-oo,-2]u[0,3)B.[—2,0]u(3,+oo)C.[-2,0]u[3,D.（-oo,0]u（3,+oo）x-y+2<05.若实数兀，y满足约束条件2x-y+4>0,则甘+尸的最小值为（）x<0A.>/

3、2B.2C.巫5D.4x>y6.设兀，y满足约束条件｛y»4x-3，若目标函S2z=2x+ny^n>0）,z最大值为2,则x>0,>、71TTTT=tannx+-的图彖向右平移上后的表达式为（）6A.B./71y=cotxI6丿C.小71y=tan2xI6丿D.y=tan2x2x-j>07.设x,y满足约束条件［x+-y<1^z=-ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数ay>0的值为（）A.2或—31B.3域—2原创精品资源/0R1GNALRES0UFCESD.V或2x>0&不等式组｛y>0（£〉1）所表示平面区域的面

4、积为S,则占-的最小值等于K-1y<-kx+4k（）A.30B.32C.34D.369.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜的韭菜的产量、成本和售价如表.年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1・2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润二总销售收入-总种植成木）最尢那么黄瓜和韭菜的种植而积（单位:亩）分别为（）A.50,0B.30,20C.20,30D.0,501410.若x、y是正实数则（x+y）-+-的最小值为（）.dy）A.6B.9C.

5、12D.15IL下列不等式一定成立的是（）（1、A.lgx2+—>lgx（x>0）k4丿JB.sinx+>k/r.kgZ）sinxC.x2+1>2x

6、（XG/?）D.—>l（xgR）X+112.已知关于兀的不等式+兀2+加+cv0(">1)的解集为空集，则「+也也的最小值为(T=、・2（d0-l）ab—lA.x/3B.2C.2a/3D.4二、填空题13.己知不等式x2-cvc-b<0的解集为(2,3),则不等式bx2-ax-l>0的解集为02,则z=2x-y的最大值为2x+y<62215.

7、已^nx>0,y>O,x,y^Rt且尢+y=2,则+'+—的最小值为•x+2y+116.已知正数d,b满足丄+2=『亦一5,则ab的最小值为.ab三、解答题17.已知，设命题“：日兀丘［*,*］使得不等式兀2_宓_1>0能成立;命题g：不等式ax2-ox-1似―5在(0,2)上恒成立,求实数a的取值范围；19.已知二次函数/(x)=7

8、7U2-2x-3,关于实数兀的不等式/(%)<0的解集为［-1,刃］.1.当。〉0时,解关于x的不等式：ax2+n+l>(加+1)兀+2or;2.是否存在实数ag(0,1)，使得关于兀的函数y=f(ax)-3^v+,(xe［l,2］)的最小值为-5?若存在，求实数a的值;若不存在，说明理由.20.解关于兀不等式：x<2x2-3x3<

9、42L己知函数/(X)=X4-存＞3)1.求函数/(兀)的最小值2.若不等式/(x)>r-r+7恒成立，求实数/的取值范围22.设函数/(x)=

10、x-l

11、-2

12、x+l

13、的最大值为加.1.求m;2

14、.若a,b,cg(O,-Hx)),a2+2h2+c2=my求ab+bc的最大值.四、证明题23.设d,b,c均为正数，且a+b+c=l,证明：丄+-+->9.abc参考答案一、选择题1.答案：D解析：八、当67=-1,Z?=-2,c=-3时，67+c=-4,Z?-c=1,显然不成立，本选项