衡水名师原创理科数学专题卷：专题十《不等式》.docx

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题十不等式考点29：不等式的性质及应用（1,2题）考点30：一元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点31：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-9题）考点32：基本不等式及其应用（10-12题，14-16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．【来源】2017届江西省高三文第三次联考考点29易设，则下列不等式

2、成立的是（）A．B．C.D．2．【来源】2017届广西柳州市高三文10月模拟考试考点29中难设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3．【来源】2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中考点30易不等式的解集为（）A．B．C．D．4．【来源】2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中考点30中难不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或5．【来源】2017届广东省高三理上学期阶段性测评一考点31易若实数满足，则的最小值为（）A．3B．C．D．6．【来源】2017届江西省高三文第三次联考考点31中难设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平

3、移后的表达式为（）A.B.C.D.7．【来源】2017届重庆市第一中学高三理12月月考考点31中难满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．-1B．2C．D．2或-18．【来源】2017届广西柳州市高三理10月模拟考试考点31难不等式组（）所表示平面区域的面积为，则的最小值等于（）A．30B．32C．34D．369．【来源】2017届山西运城市高三文上学期期中考点31难某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种

4、产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元10．【来源】2017届山西临汾一中等五校高三理联考三考点32中难已知为正实数，则的最小值为（）A．B．C．D．311．【2017山东，理7】考点32中难若，且，则下列不等式成立的是（）ABCD12．【来源】2016-2017学年浙江杭州五县七校高二上期中联考考点32难已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【来源】20

5、17届安徽师大附中学高三上学期期中考点30易已知不等式的解集为,则不等式的解集为.14.【2017课标1，理13】考点31易设x，y满足约束条件，则的最小值为.15.【2017天津，理12】考点32中难若，，则的最小值为___________.16．【来源】2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试考点32难已知正数，满足，则的最小值为．三.解答题（共70分）17．（本小题满分10分）【来源】2016-2017学年辽宁瓦房店高级中学高二10月月考考点30易已知，设命题，使得不等式能成立；命题不等式对恒成立，若为假，为真，求的取值范围．18．（本小题满分12分）【来源】20

6、16-2017学年河北馆陶县一中高二上期中考点30中难已知函数.(1）解关于x的不等式f(x）<0；(2）当ｃ＝－2时，不等式f(x）＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；19．（本小题满分12分）【来源】2017届江苏泰州中学高三上第一次月考考点30难已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．（1）当时，解关于的不等式：；（2）是否存在实数，使得关于的函数（）的最小值为？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）【来源】2017届湖南雅礼中学高三理上月考考点32易（1）设均为正数，且，证明：；（2）解关于不等式：x<2x-3x<．21．（本小题

7、满分12分）【来源】2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一考点32中难已知不等式的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，求证：存在实数，使恒成立，并求的最大值．22．（本小题满分12分）【来源】2017届广东省实验中学高三10月月考考点32中难设f（x）=

8、x﹣1

9、﹣2

10、x+1

11、的最大值为m．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若，a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．参考答案1．D【解析】由可设，代入选项验证可知成立,故选D.2．B【解析】;;,所以，选B.3．Ｂ【解析】,故不等式的解集为4．B【解析】不等式，则相应方程的根为，