衡水名师原创理科数学专题卷:专题九《数列》.doc

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1、2018届高三一轮复习理科数学专题卷专题九数列考点24:数列的概念与简单表示法(1,2题,13题,17题)考点25:等差数列及其前n项和(3-6题,18-21题)考点26:等比数列及其前n项和(7,8题,14题,18-21题)考点27:数列求和(9,10题,18-21题)考点28:数列的综合问题及其应用(11,12题,15,16题,22题)考试时间:120分钟满分:150分说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选

2、项中,只有一项是最符合题目要求的。)1.【来源】2016-2017学年福建晋江季延中学高二上期中考点24易已知数列的前n项和,则等于A.B.C.D.2.【来源】2017届湖南五市十校高三文12月联考考点24易已知是数列的前项和,且,则().A.72B.88C.92D.983.【2017课标1,理4】考点25易记为等差数列的前项和.若,,则的公差为A.1B.2C.4D.84.【2017课标3,理9】考点25易等差数列的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为()A.B.C.3D.85.【来源

3、】2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中考点25中难数列是等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,=()A.11B.17C.19D.216.【来源】2017届山西山西大学附中高三理上学期期中考点25中难设等差数列的前项和为,且满足,,则,,…,中最大的项为()A.B.C.D.7.【2017课标II,理3】考点26易我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是

4、上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏8.【来源】2017届辽宁盘锦高级中学高三11月月考点26中难等比数列中,已知对任意正整数,,则等于()A.B.C.D.9.【来源】2017届广东顺德李兆基中学高三理上月考二考点27中难在数列中,若对任意的均有为定值,且,则数列的前100项的和()A.132B.299C.68D.9910.【2017课标1,理12】考点27难几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款

5、软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.11011.【来源】2017届天津市六校高三理上学期期中联考考点28难已知数列满足:,.若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.【来源】2017届黑吉两省八校高三

6、上学期期中考点28难已知数列的前项和为,且,,则满足的的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(每题5分,共20分)13.【来源】2017届宁夏育才中学高三上第二次月考考点24易数列满足,则________.14.【2017课标3,理14】考点26易设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3,则a4=___________.15.【来源】2016届福建福州市高三上学期期末考点28中难已知,删除数列中所有能被整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则_________.16.【来源】2017届江西

7、抚州七校高三上期联考考点28难在数列及中,,,,.设,则数列的前项和为.三.解答题(共70分)17.(本小题满分10分)【来源】2017届河北沧州一中高三11月月考考点24易设数列的前项和为,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)【来源】2017届河北沧州一中高三11月月考考点25考点26考点27易已知是等差数列,是等比数列,且,,,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)【来源】2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试考点25考点

8、26考点27中难设正项等比数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列,求的前项和.20.(本小题满分12分)【来源】2017届河南中原名校高三理上质检三考点25考点26考点27中难已知数列满足,,.(1)求证:数列是等比数列,并且求出数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.(本小题满分12分)【来源】2017届湖北荆州市高三上质检一考

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