2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十《不等式》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十不等式考点28：不等式的性质及应用（1,2题）考点29：一元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点30：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-9题）考点31：基本不等式及其应用（10-12题，14-16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.若a,b,c为实数,则下列结论正确的是()22A.若ab,则acbc2B.若ab0,则aab11C.若ab

2、,则abbaD.若ab0,则ab22233322.已知n,b,clog,则a,b,c的大小关系是()13443A.abcB.bacC.cabD.acbx13.不等式0的解集为()2x11A.,121B.,121C.,1,21D.,1,223x1x2x34.不等式0的解集为()45x1xA.,30,2B.,30,1C.,3

3、1,2D.,30,11,2xy50225.若实数x,y满足{xy0,则zxy的最大值是()x3A.4352B.2C.73D.32xy6.设x,y满足约束条件{y4x3,若目标函数2z2xnyn0,z最大值为2,则x0,y0ytannx的图象向右平移后的表达式为()66A.ytan2x6B.ycotx6C.ytan2x6D.ytan2xxy407.x,y满足约束条件{x2y40,若

4、zaxy取得最大值的最优解不唯一,则实数a2xy40的值为()A.1B.21C.2D.2或1x0kS8.不等式组{y0(k1)所表示平面区域的面积为S,则的最小值等于k1ykx4k()A.30B.32C.34D.369.某公司生产甲、乙两种产品,生产甲产品件需耗1A原料千克、1B原料千克2;生产乙产品件需耗1A原料千克、2B原料千克1.每件甲产品的利润是300元,每件乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两

5、种产品中,公司共可获得的最大利润是()A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元1210.已知正实数a,b满足3,则a1b2的最小值是()ab16A.350B.949C.9D.611.下列函数中,最小值为4的是()x8A.y2x4B.ysinx0xsinxxxC.ye4e22D.yx12x11212.已知关于的不等式xxbxc0ab1的解集为空集,则a1ab2cT的最小值为()2ab1ab1A.3B.2C.23D.4二、填空题2213.若

6、不等式axbxc0的解集为x

7、2x3,则不等式cxbxa0的解集为__________xy0,14.设x,y满足约束条件{x2y3,,则zx4y的最大值为__________.x2y1,44a4b115.若a,bR,ab0,则的最小值为__________.ab1916.已知正数a,b满足ab5,则ab的最小值为__________.ab三、解答题2217.已知p:4x31;q:x2a1xaa10,若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围a.221

8、8.已知函数fxx2x8,gx2x4x16,1.求不等式gx0的解集;2.若对一切x2,均有fxm2xm15成立,求实数m的取值范围.219.已知二次函数f(x)mx2x3,关于实数的不等式xf(x)0的解集为[1,n].21.当a0时,解关于的不等式x:axn1(m1)x2ax;xx12.是否存在实数a(0,1),使得关于的函数xyfa3a(x1,2)的最小值为5?若存在,求实数的值a;若不存在,说明理由.2320.解关于不等式x:x2x

9、3xx.21.已知函数fxxa.1.若不等式fx2的解集为{x

10、1x5},求实数的值a;2.在的条件下1,若不等式f2xfx2m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.1122.已知函数f(x)xx,M为不等式f(x)