2020届高考数学(理)二轮强化专题卷：(3)导数及其应用 Word版含答案.pdf

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1、（3）导数及其应用1、设函数f(x)x3(a2)x22x，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(1,3)处的切线方程为()A．y5x2B．yx2C．y5x8D．yx42、曲线y2x21在点P1,3处的切线方程为()A.y4x1B.y4x7C.y4x1D.y4x73、已知函数fx的导函数为f'x,且满足fx2xf'xlnx,则f'1=()A.B.1C.1D.e4、设函数f(x)的导数为f'(x)且f(x)x3f'(1)x21，则f(x)的

2、单调递增区间是（）22A.（－，0）和（，＋）B.（－，0）3322C.（0，）D.（－，－）和（0，＋）335、设f('x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf'(x)的图象画在同一个平面直角坐标系中,则下图中不可能正确的是()A.B.C.D.6、函数yx33x29x2x2有()A.极大值5,极小值27B.极大值5,极小值11C.极大值5,无极小值D.极小值27,无极大值7、已知函数f(x)x3ax2bx在x1处有极值10，则f(2)等于()A.1B.2C.-2D.-18、函数y2

3、x33x212x5在2,1上的最大值、最小值分别是()A.12,-8B.1,-8C.12,-15D.5,-16119、已知函数f(x)=ax--(a+1)lnx(a1)．若不等式fx1在区间,e上恒成立，则a的xe取值范围为（）A．1,2B．1,2C．[1,+)D．(2,)10、如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线yx2和曲线yx围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是()1A

4、.21B.41C.31D.611、函数fxx22lnx在0,上的极大值为___________．12、若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0,)内有且只有一个零点,则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为__________.13、设函数fxex，gx2ax2a(a＞0).若xR，曲线fx始终在曲线gx上方，则a的取值范围是_______________________________14、若函数f(x)exaxa＝22x在（0，＋）上仅有一个零点，则__

5、_______x15、已知函数f(x)exmx.（1）判断函数f(x)的单调性；（2）当f(x)在[1,2]上的最小值是1时，求m的值答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：函数f(x)x3(a2)x22x，若f(x)为奇函数，可得a2，所以函数f(x)x32x，可得f'(x)3x22,f(1)3；曲线yf(x)在点(1,3)处的切线的斜率为：5，则曲线yf(x)在点(1,3)处的切线方程为：y35(x1)．即y5x2．故选：A．2答案及解析：答案：A解析：求导函数y4x当x1时，y

6、414∴曲线y2x21在点P1,3处的切线方程为：y34x1即y4x1故选A.3答案及解析：答案：B1解析：由题得f'(x)2f'(x),令x1,可得f'(1)1,故选B.x4答案及解析：答案：C解析：因为，所以f'x2x2f'12x，所以fxx3f'1x21f'1312f'121，则f'11，所以fxx3+x21，所以fx的定义域为2-，+，则f'x-3x2+2x.令f'x0，则-3x2+2x0

7、，即3x22x00x，32所以fx的单调递增区间为.0,35答案及解析：答案：D解析：A中曲线表示原函数,直线表示导函数;B中递增的曲线表示原函数,递减的曲线表示导函数;C中上面的曲线表示导函数,下面的曲线表示原函数;D不可能正确.6答案及解析：答案：C解析：yx33x29x,∴y'3x26x93x1x3令y0得x1,当x2,1时y0,当x(1,2)时y0,所以函数在x1处取得极大值5,无极小值7答案及解析：答案：B解析：，，函数在处有极值10，，

8、解得，，，。故选：B8答案及解析：答案：A解析：由题意y6x26x12，令y0，解得x2或x1，故函数y2x33x212x5在1,1减,在2,1上增又当x2时，y=1，当x1时，y12