2020届高考数学(理)二轮强化专题卷：(11)计数原理 Word版含答案.pdf

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1、（11）计数原理1、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有()A.140种B.70种C.35种D.84种2、有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上,若快车A不能停在第3道上,货车B不能停在第1道上,则5列火车不同的停靠方法数为()A.56B.63C.72D.783、某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A.16B.18

2、C.24D.32x4、大于3的正整数x满足CxC3x6，()1818A．6B．4C．8D．95、现有4中不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种32x4的展开式中的常数项为()x26、A.32B32C.6D.－6(x1)12x5的展开式中x4的系数为（）7、A．100B．120C．140D．1608、二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n等于(

3、)A.4B.5C.6D.79、若n是正奇数，则7nC17n1C27n2Cn17被9除的余数为（）nnnA.2B.5C.7D.816x1展开式x2的系数为（）x210、A．45B．15C．15D．4511、用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有__________个.(用数字作答)12给图中六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有种颜色可供选择,则共有种不同的染色方案.1

4、n13、若2x2的展开式的所有奇数项二项式系数之和为32，则_____________nx14、已知2x34aaxax2ax3ax4，则(aaa)2(aa)2__________.012340241315、已知(12x)5aaxax2ax3ax4ax5.012345a1.求；0aaaaa2.求；123453.求aaa135答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：分两类:(1)2男1女,有C2C130种;45(2)1男2女,有C1C

5、240种,所以共有C2C1C1C270种,故选B.4545452答案及解析：答案：D解析：若没有限制,5列火车可以随便停,则有A5种不同的停靠方法,若快车A停在第3道上,5则5列火车不间的停靠方法数为A4;若货车B停在第1道上,则5列火车不同的停靠方法数4为A4;若快车A停在第3道上,且货车B停在第1道上,则5列火车不同的停靠方法数为A3,43故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A52A4A312048678。5433答案及解析：答案：C解析：将四个车位捆绑在一起，看成一个元

6、素，先排3辆不同型号的车，在三个车位上任意排列，有A3=6（种）排法，再将捆绑在一起的四个车位插入4个空档中，有4种方法，3故共有4624（种）方法.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：如图，设需要涂色的四个部分依次分①②③④,对于区域①，有4种颜色可选，有4种涂色方法;对于区域②，与区域①相邻，有3种颜色可选，有3种涂色方法;对于区域③,与区域①②相邻,有除①②所涂颜色之外的2种颜色可涂，有2种涂色方法；对于区域④，与区域②③相邻,有除②③所涂颜色之外的2种颜色可涂，有2种

7、涂色方法,则不同的涂色方法有432248种，故选D.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：1080解析：A4C1C3A41080545412答案及解析：答案：96解析：先染,有种染色方案.当颜色不同时,只有1种染色方案.当颜色相同时,①若颜色相同,则有2种染色方案;②若颜色不相同,则只有1种染色方案.故不同的染色方案共有(种).13答案及解析：答案：6解析：14答

8、案及解析：答案：1解析：令x1，得；(23)4aaaaa01234令x1，得；(23)4aaaaa01234因为(aaa)2(aa)2(aaaaa)(aaaaa)024130123402413．(23)4(23)4(1)4115答案及解析：答案：1.在（12x）5aaxax2ax3ax4ax5中，012345令x0可得a1．02.令x1可得aaaaaa1，01