2020衡水名师文科数学专题卷：专题五《导数及其应用》 Word版含答案.pdf

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1、2020衡水名师原创文科数学专题卷专题五导数及其应用考点13：导数的概念及运算（1,2题）考点14：导数的应用（3-11题，13-15题，17-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.考点13易函数f(x)(x1)2的导函数为（）A．f'(x)x1B．f'(x)2x1C．f'(x)x2D．f'(x)2x22．考点13易xf(1)f(12x)1，则曲线y＝fx上点

2、(1，f1)设f存在导函数，且满足limx2x处的切线斜率为()A．2B．1C．1D．23.考点14易已知f(x)2(x2x)lnxx22x，则函数f(x)的单调递减区间为()11A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(0,)224．考点14中难已知函数fx的导函数为f'x，且满足fxx2f2lnx，则f2的值为（）A．6B．7C．8D．95．考点14难0,1函数yxlnx在区间上的单调性为()A.单调增函数B.单调减函数11C.在0,上是减函数,在,1上是增函数ee11D.在0,

3、上是增函数,在,1上是减函数ee6．考点14易x对于函数f(x)，下列说法正确的是（）lnxA.在(0,e)上单调递减B.有极小值eC.有最小值eD.有最大值e7．考点14易若函数f(x)kx2lnx在区间(1,)单调递增，则k的取值范围是（）1A.[4,)B.[2,)C.[1,)D.[,)28．考点14中难若函数f(x)extlnx有两个极值点，则实数t的取值范围是()1111A.(0,)B.(,)C.(,0)D.(,)eeee9.考点14难函数y2x312x在区间1,3上的最大值和最小值分别为()A.18,82

4、B.54,12C.82,82D.10,8210．考点14难定义在R上的连续函数f(x)，其导函数f'(x)为奇函数，且f(2)1,f(x)0；当x0时，xf'(x)f(x)0恒成立，则满足不等式f(x2)1的解集为（）A.[2,2]B.[0,4]C.(,2][2,)D.(,0][4,)11．考点14中难1设f'(x)为函数f(x)的导函数，且满足f(x)x3ax2bx3,f'(x)f'(x6)，若3f(x)6xlnx3恒成立，则实数b的取值范围是（）A．[66ln6,)B．[4ln2,)C．[5ln5,

5、)D．[643,)第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）12．考点14易f(x)2x3ax21(aR)(0,)f(x)1,1若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________.13．考点14中难函数g(x)(xR)的图像如图所示，关于x的方程[g(x)]2mg(x)2m30有三个不同的实数解，则m的取值范围是.14．考点14中难若函数f(x)2x3ax1(aR)在(0,)内有且只有一个零点，则f(x)在[1,1]上的最大值与最小值的和为__________．三.解答题（共70分）15．（本题满分

6、10分）考点14易设定义在R上的函数f(x)满足f(2x)2f(x)1,且f(1)2.1.求f(0),f(2),f(4)的值xxxmfx3,2.若f为一次函数,且g在上为增函数,求m的取值范围16．（本题满分12分）考点14中难已知f(x)对任意的实数m,n都有f(mn)f(m)f(n)1,且当x0时,有f(x)1.1.求f(0);2.求证:f(x)在R上为增函数;3.若f(1)2且f(3a2)f(aa2)3,求实数a的取值范围.17．（本题满分12分）考点14中难0,?x若f(x)是定义在上的函数,且满足f

7、f(x)f(y),当x1时,f(x)0.y1.判断并证明函数的单调性;12.若f(2)1,解不等式f(x3)f2.x18．（本题满分12分）考点14中难、若在定义域内存在实数x,使得fx1fxf1成立,则称函数fx有“漂移000点”.1.用零点存在定理证明:函数fxx22x在0,1上有“漂移点”;a0,2.若函数gxlg在上有“漂移点”,求实数a的取值范围.x2119．（本题满分12分）