资源描述：
《精校word版---2020衡水名师原创理科数学专题卷专题五《导数及其应用》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题五导数及其应用考点13：导数的概念及运算（1,2题）考点14：导数的应用（3-11题，13-15题，17-22题）考点15：定积分的计算（12题，16题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.函数的导数为( )A.B.C.D.2.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )A.B.C.D.3.设函数,若是函数的极大值点,则函数的极小值为( )A.B.C.D.4.若曲线的一条切线为,其中,为正实数,则的取值范围是( )A.B.C
2、.D.5.已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足( )A.B.C.D.6.已知函数的导数为,且对恒成立,则下列函数在实数集内一定是增函数的为( )A.B.C.D.7.如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数( )A.B.C.D.8.定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A.B.C.D.9.已知函数有三个零点,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.10.已知函数的定义域为,为函数的导函数,当时,且,.则下列说法一定正确的是( )A.B.C.D.11.已知函数,,在上的最大值为,当时,
3、恒成立,则的取值范围是( )A.B.C.D.12.已知,,为的导函数,若,且,则的最小值为( )A.B.C.D.二、填空题13.函数的图象在点处的切线方程为__________14.已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围为__________ 15.函数在区间上存在极值点,则实数的取值范围为__________16.在同一坐标系中作出曲线和直线以及直线的图象如图所示,曲线与直线和所围成的平面图形的面积为__________.三、解答题17.已知函数在与处都取得极值.1.求的值及函数的单调区间;2.若对,不等式恒成立,求的取值范围.18.已知函数,().1.记
4、的极小值为,求的最大值;2.若对任意实数恒有,求的取值范围.19.已知函数,.1.求的最大值;2.当时,函数,()有最小值.记的最小值为,求函数的值域.20.已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)1.求的解析式及单调递减区间;2.若函数无零点,求的取值范围21.已知函数是的导数,为自然对数的底数),(,).1.求的解析式及极值;2.若,求的最大值.22.设函数1.判断函数的单调性;2.若方程在区间上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围参考答案一、选择题1.答案：A解析：因为,所以,,故选A。点评:简单题,利用函数乘积的导数运算法则,以及幂函数、余弦函数
5、的导数公式。2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：C解析：设切点为,则有,∵,∴,,故选C.5.答案：D解析：函数的导数,在点处的切线斜率为,切线方程为,设切线与相交的切点为,,由的导数为可得,切线方程为,令,可得,由可得,且,解得,由,可得,令,,,在递增,且,,则有的根,故选D.6.答案：D解析：设,则.∵对恒成立,且.∴,∴在上递增.7.答案：B解析：解:因为导数的正负反应了函数的增减区间,因此可知图像上满足题意的有,选B8.答案：A解析：设,,∵,∴,∴,∴在定义域上单调递增,∴,∴,又∵,∴,∴,∴不等式的解集为.9.答案：A解析：10.答案：B解析：令,
6、则.因为当时,,即,所以,所以在上单调递增.又,,所以,所以,,故为奇函数,所以在上单调递增,所以.即,故选B.11.答案：B解析：,所以在上是增函数,上是减函数,,在上恒成立,由知,,所以恒成立等价于在时恒成立,令,,有,所以在上是增函数,有,所以.12.答案：C解析：∵,∴,∵,,∴,∴,∵,,∴,当且,即,时等号成立,故选C.二、填空题13.答案：解析：∵,,又∵在点处的切线斜率是在点处的切线方程为:,即14.答案：解析：由题意知在上恒成立,即 在上恒成立.又∵ 在 上单调递减,,即15.答案：解析：函数的导数为,令,则或,当时单调递减,当和时,单调递增和是函数的极值
7、点,因为函数在区间上存在极值点,所以或或.16.答案：4-ln3解析：所求区域面积为.三、解答题17.答案：1.,由题意得即解得∴.令,解得;令,解得或.∴的减区间为,增区间为2.由1知,在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.∴时,的最大值即为:与中的较大者..∴当时,取得最大值.要使,只需,即,解得或.∴的取值范围为解析：18.答案：1.2.的取值范围是解析：1.函数的定义域是,在定义域上单调递增.,得,所以的单调区间是,函数在处取极小值,.,当时,,在上单调递增;当时,,在上单调递减.所以是函数在上唯一的极
