高考理科数学复习练习作业13.doc

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1、题组层级快练(十三)1．函数f(x)＝x－的零点个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．无数个答案　C解析　令f(x)＝0，解x－＝0，即x2－4＝0，且x≠0，则x＝±2.2．(2017·郑州质检)函数f(x)＝lnx－的零点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　y＝与y＝lnx的图像有两个交点．3．函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(　　)A．(，)B．(，1)C．(1，2)D．(2，3)答案　C解析　因为y＝与y＝log2x的图像只有一个交点，所以f(x)只有一个零点．又因为f(1)＝1，f(2)＝－1，所以函

2、数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(1，2)．故选C.4．函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案　D解析　依题意，在考虑x>0时可以画出y＝lnx与y＝x2－2x的图像，可知两个函数的图像有两个交点，当x≤0时，函数f(x)＝2x＋1与x轴只有一个交点，所以函数f(x)有3个零点．故选D.5．若函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，3)B．(1，2)C．(0，3)D．(0，2)答案　C解析　由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<

3、0，解之得0

4、x

5、2－2x

6、＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　(数形结合法)∵a>0，∴a2＋1>1.而y＝

7、x2－2x

8、的图像如图，∴y＝

9、x2－2x

10、的图像与y＝a2＋1的图像总有两个交点．8．(2017·东城区期末)已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>0答案　B解析　设g(x)＝，由于函数g(x)＝＝－在(1，＋∞)上单调递增，函数h(x)

11、＝2x在(1，＋∞)上单调递增，故函数f(x)＝h(x)＋g(x)在(1，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)在(1，＋∞)上只有唯一的零点x0，且在(1，x0)上f(x1)<0，在(x0，＋∞)上f(x2)>0，故选B.9．(2017·湖北襄阳一中期中)已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点．若00D．f(x0)的符号不确定答案　A解析　因为函数f(x)＝2x－logx在(0，＋∞)上是增函数，a是函数f(x)＝2x－logx的零点，即f(a)＝0，所以当0

12、时，f(x0)0，∴01，故选A.11．若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1，1]时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，5]内的零点的个数为(　　)A．7B．8C．9D．10答案　B解析　当x∈[－1，1]

13、时，y＝f(x)的图像是一段开口向下的抛物线，y＝f(x)的最大值为1.∵f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是以2为周期的周期函数．f(x)和g(x)在[－5，5]内的图像如图所示，有8个交点，所以函数h(x)有8个零点．12．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．8答案　D解析　如图，两个函数图像都关于点(1，0)成中心对称，两个图像在[－2，4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.13．(2017·沧州七校联考)给定方程()x＋sinx－1＝0，有

14、下列四个命题：p1：该方