高考理科数学复习练习作业76.doc

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1、题组层级快练(七十六)1．若A2n3＝10An3，则n＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．8C．9D．10答案　B解析　原式等价于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，整理得n＝8.2．(2017·东北四市联考)甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则有多少种坐法(　　)A．10B．16C．20D．24答案　C解析　一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座．∵要求每人左右均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A52＝20种坐法．3．平面内有n条直线任

2、意两条都相交，任意三条都不交于一点，则这n条直线的交点的个数为(　　)A．n(n－1)B．(n－1)(n－2)C.D.答案　C解析　这n条直线交点的个数为Cn2＝.4．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)A．324B．328C．360D．648答案　B解析　首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有A92＝9×8＝72个，当0不排在末位时，有A41A81A81＝4×8×8＝256个，于是由分类加法计算原理，得符合题意的偶数共有72＋256＝328个．5．(2017·广东汕头模拟)某同学有同样的画册2本

3、，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)A．4种B．10种C．18种D．20种答案　B解析　分两类：第一类是取出1本画册，3本集邮册，此时赠送方法有C41＝4种；第二类是取出2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有C42＝6种，故赠送方法共有4＋6＝10种．6．(2017·山东师大附中模拟)从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　　)A．70种B．80种C．100种D．140种答案　A解析　从9名医生中任选3名有C93＝84种，

4、都是男医生和都是女医生的有C53＋C43＝14种，男、女医生都有的选法为84－14＝70种．7．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有(　　)A．A55·A42种B．A55·A52种C．A55·A62种D．A77－2A66种答案　A解析　先排大人，有A55种排法，再排小孩，有A42种排法(插空法)．故有A42·A55种不同的排法．8．有10个红球，10个黄球，从中取出4个，要求必须包括两种不同颜色的球的抽法有(　　)种A．2C102B．C102·C102C．C101C203＋C102C102D．2C1

5、01C103＋C102C102答案　D9．若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是(　　)A．20种B．19种C．10种D．9种答案　B解析　“error”由5个字母组成，其中3个相同，这相当于5个人站队，只要给e、o选定位置，其余三个相同的字母r，位置固定，即所有拼写方式为A52，error拼写错误的种数为A52－1＝19.10．有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为(　　)A．56B．63C．72D．78答案　D解析

6、　若没有限制，5列火车可以随便停，则有A55种不同的停靠方法；快车A停在第3道上，则5列火车不同的停靠方法为A44种；货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A44种；快车A停在第3道上，且货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A33种．故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A55－2A44＋A33＝120－48＋6＝78.11．安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在10月1日和10月2日的不同的安排方法共有________种．答案　2400解析　共有A52A55＝2400种不

7、同的安排方法．12．(2017·沧州七校联考)由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为________个．答案　210解析　若个位数和百位数是0，8，则方法数是A22A82＝112；若个位数和百位数是1，9，则由于首位不能排0，则方法数是A22C71C71＝98，故总数是112＋98＝210.13．某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有________种；若进一步要求3件展品所选用的

8、展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法有________种．答案　60，48解析　依题意得，某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不