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时间：2020-07-25
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1、第7章无穷级数第一节常数项级数的概念与性质实例概念性质必要条件小结、作业1/26一、实例1.计算圆的面积A---割圆术正六边形的面积正十二边形的面积正边形的面积2/263/261定义：级数(常数项)无穷级数一般项部分和数列级数的部分和二、级数的定义级数的收敛与发散:定义2：余项解练习解因为从而证：级数的部分和为发散例2例2解收敛;发散;发散.发散.综上,5/26解为等比级数，6/26是发散的。是发散的。特殊级数一写出下列级数的通项二判别级数的敛散性(1)(2)(1)(2)练习(1)(2)二(1)发散(
2、2)收敛三判别级数的敛散性(1)(2)练习三(1)级数收敛(2)发散判别级数的敛散性.解:故原级数收敛,其和为练习结论:乘上一个不为零的数不改变级数的敛散性.结论:收敛级数的和（或差）仍然收敛.12三、基本性质1.若级数收敛，而级数发散则，级数一定发散注意2.若级数发散，而级数发散则，级数可能收敛也可能发散3证明4结论：收敛级数满足结合律或:收敛级数的各项可以任意组合（顺序不变）.其和不变收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.收敛发散注意推论解例题五证明（级数收敛的必要条件）5如果级数的一般项不趋于零
3、,则级数发散;发散注意12如果级数的一般项趋于零,则级数不一定收敛判别收敛性：解例题六解级数的概念判别级数收敛方法：小结
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