增城中学高二数学每周一测(10)(2010-11-14).doc

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1、增城中学高二数学每周一测（11）（2013-11-24）学号姓名分数一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．若椭圆的长轴长是短轴的2倍，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．2．在内，使成立的的取值范围是（）ABCD3．已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题是真命题，逆否命题是假命题D．原命题是假命题，逆否命题是真命题4．在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)是（）5.已知定义在上的奇函数，满足，则的值为（）A．–1B．0C．1D．26．在等

2、比数列中，前项和为，若，则公比的值是（）A．2B．–2C．3D.–3O6-2-44xy7.函数部分图象如右图，则函数的表达式为（）A．B．　　C．　　　D．8．已知条件，条件，则┐p是┐q的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件9.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.椭圆的焦

3、点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.12.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.13．方程表示长轴在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________.14.直线始终平分圆的周长，则的最小值为．三.解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)（1）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点，求椭圆的标准方程.（4分）（2）已知椭圆，求椭圆的长轴长，短轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率。（8分）16.(本小题满分12分)甲乙二人用4张扑克牌

4、（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．17.(本小题满分14分)已知向量，向量，(Ⅰ)若，且，求实数的最小值及相应的值.(Ⅱ)若，且,求的值.18.（本小题满分14分）如图在四棱锥中，底面是矩形．已知．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线

5、与所成的角的正切值；（Ⅲ）求二面角的平面角的正切值19.（本小题满分14分）已知数列{}满足，且(Ⅰ)求证：数列{}是等差数列；(Ⅱ)求数列{}的通项公式；（Ⅲ）设数列{}的前项之和，求证：.20.（本小题满分14分）曲线上任一点到点，的距离的和为12，曲线与轴的负半轴、正半轴依次交于两点，点在上，且位于x轴上方，（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）求点的坐标；（Ⅲ）以曲线的中心为圆心，为直径作圆，过点P的直线截圆O的弦长为，求直线的方程．增城中学高二数学每周一测（11）（2013.11.24）答卷学号姓名分数一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号

6、12345678910总分答案二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．；.12．13．14．三．解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程．)15．（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20．(本小题满分14分)增城中学高二数学每周一测（11）答案一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，满分50分．12345678910DCBBBACBBC二、填空题:本大题

7、共5小题，满分20分。11.12._3___13.（-3，3）14.三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（1）或；（2）长轴8，短轴6，焦距，焦点坐标，顶点坐标离心率.16.解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示)为：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’，3）（4’，4），共12种不同情况．………………………………………………………………(4分)(没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，

8、5—8个给2分，9—11个给3分)（2）甲抽到3，乙