广东省广州市增城中学2021届高三数学每周一测（3） Word版含答案.docx

《广东省广州市增城中学2021届高三数学每周一测（3） Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、增城中学高三数学每周一测（3）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x∈N

2、0

3、的轿车少8辆，则n=A.96B.72C.48D.364．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）A.B.C.D.5．从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为A.B.C.D.6．函数y=的部分图像如图所示，则函数的解析式为A．B.C.D．7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列等式中一定成立的是A.Sn+S2n=S3nB.S22n=SnS3nC.S22n=Sn+S2n-S3nD.S2n+S22n=Sn(S2n+S3n)148．已知双曲线的渐近线方

4、程为5x±3y=0，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分9.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）A.B.C.D.10、已知曲线（）A.若，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若，则C是椭圆，其焦点在轴上C.若，则C是椭圆D.若，则C可能是圆11.已知函数有四个不同不同的零点且则下列选项正确的选项是（）ABCD的最大值为212.某数学多选题，正确的选项有三个。得分规则如上。由

5、于难度大，时间紧，某同学在不知道答案的情况下，随机选择并进行了填涂，下列论述中正确的为（）A.填涂方式有15种B.随机填涂时，恰好选填一个选项比恰好选填两个选项得3分的概率高C.有三个正确选项的试题比单选题更容易得分D.得满分的概率为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．1413.已知向量，向量，则=14.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为．15.若函数f(x)=x2-x+l+alnx在(0，+∞)上

6、单调递增，则实数a的取值范围是．16.己知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2y+3=0，PQ的中点为M(x0，y0)满足的关系是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．17.（本小题满分12分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求的值；(2)若c=2，求△ABC的面积．18.（本小题满分10分）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数（例如在区间中的项的个数有2，4

7、，8），求数列的前项和．19.14（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∠APD=90°，且PA=PD，AD=PB．(1)求证：AD⊥PB；(2)求点A到平面PBC的距离．20.（本小题满分12分）科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：根据上表的数据得到如下的散点图．(1)根据上表中的样本数据及其散点图：(i)求;(ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．(2)若y关于x的线性回归方程为，求的值（精确到

8、0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量．附：参考数据：参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为21.（本小题满分12分）从抛物线y214=36x上任意一点P向x轴作垂线段，垂足为Q，点M是线段PQ上的一点，且满足(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设直线x=my+1(m∈R)与轨迹c交于A，B两点，T为C上异于A，B的任意一点，直线AT，BT分别与直线x=-1交于D，E两点，以DE为直径的圆是否过x轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标；若不过定点，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知函数f(x

9、)=(x+2)lnx+ax2-4x+7a．(1)若a=，求函数f(x)的所有零点；(2)若a≥，证明函数f(x)不存在极值．14增城中学