增城中学高一数学每周一测(1)(2014216).doc

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1、增城中学高一数学每周一测（1）（2014-2-16）班别：______姓名：______学号：_______一、选择题(每小题5分，共40分）1.在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（）A．B．C．D．2.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．3．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．4.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A．B．C．D．5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．y=x+ay=x+ay=x+ay=x+axyxxxyyyy=logax

2、y=logaxy=logaxy=logax6.下列函数图象正确的是（）ABCD7.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则主视图左视图俯视图C．若，，则D．若，，则8.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．yOx。10．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（共4小题，每小题5

3、分）11.点到直线的距离为_______.12.已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.13.函数的定义域是.14.若指数函数的反函数的图像经过点，则_________.三、解答题：（共5小题）15.（本小题满分12分）已知函数，且，。（1）求函数的解析式；（2）解方程。16、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.17.（本小题满分14分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.18.（

4、本小题满分14分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。19、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.A;2.C;3.D;4.B;5.B;6.B;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分）11.;12.平行;13.;14..三、解答题：15.⑴⑵16、解：（1）由已知，直线的斜率，所

5、以，直线的方程为.（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，所以，所以圆心坐标为，半径为1，所以，圆的方程为.A1C1B1ABCDO17.证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，，又，，所以，平面，所以，.（2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面.18（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。（2）圆心到直线的距离，故。19、解

6、：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，，又，所以，，设，则的中点，代入方程，解得，所以.（2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以…………①，又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，即，整理得…………②，由①②解得，，所以，，半径，所以所求圆方程为。