高二理科每周一测13.doc

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1、高二理科每周一测（13周）一、选择题1.从点P(1，－2)引圆(x+1)2+(y－1)2=4的切线，则切线长是()A.4B.3C.2D.12.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．6483.圆(x+)2+(y+1)2=与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=(θ为锐角)的位置关系是()A.相离B.外切C.内切D.相交4.若m≠0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为（）A.1B.-3C.D.-5．已知集合,在区间上任取一实数,则“”的概率为ABCD6．若直线方程AX十By=0的系数

2、A、B可以从o，1，2，3，6，7六个数中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（）A一2BC+2D－27.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=98.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为ABC)D9.若直线2ax－by

3、+2=0（a>0,b>0）被圆x2+y2+2x－4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值（）A．B．C．2D．410.若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题11.已知M={(x,y)

4、x2+y2=1,0

5、y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠Æ第6页共6页，那么b的取值范围是.12.圆(x－3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是_____.13.依据小区管理条例,小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图,并编写了相应的程序.已知小张家共有4

6、口人,则他家每个月应缴纳的卫生管理费是14．函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_15．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有种不同排法．三、解答题16.从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.17.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的

7、值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.18.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.第6页共6页19.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.20.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶第6页共6页1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．21.已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3

8、,0)，且与圆O相切．(1)求直线l1的方程；(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．参考答案一、选择题第6页共6页1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.D10.C二、填空题11.-1

9、果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;17.解（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2

10、，∴∠AOB=120°.18.解设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)