2012福州5月份质检理数试卷.pdf

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1、2012年福州市高中毕业班综合练习数学(理科)试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据x1，x2，，xn的标准差锥体体积公式：12221sx1xx2xxnxVSh　其中S为底面面积，h为高n3其中x为样本平均数球的表面积、体积公式柱体体积公式4

2、23S4R，VRVSh3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）y1．已知全集UR，集合M{xx2x0}，则ðMAUA．{x

3、0x1}B．{x

4、0x1}OxBC．{x

5、x0或x1}D．{x

6、x0或x1}2．如图，在复平面内，若复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB，则复第2题图数zz所对应的点位于12A．第

7、一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设等比数列{a}的前n项和为S，则“a0”是nn1“SS”的32A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为2333A．B．32C．3D．23第4题图5．如图，执行程序框图后，输出的结果为A．8B．10C．12D．326．下列函数中，周期为，且在,上单调递增的奇函数是42A．ysinxB．ycos

8、2x22C．ysin2xD．ycos2x227．已知ABBC0，AB1，BC2，ADDC0，则第5题图BD的最大值为2A.5B.2C.5D.2558．若从区间(0,e)内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为eD1C12121A．1B.1C.D.eeeeA1B19．如图，在正方体ABCDABCD中，若平面ABCD上一动点111111PP到AB和BC的距离相等，则点P的轨迹为DC1A．椭圆的一部分

9、B．圆的一部分ABC．一条线段D．抛物线的一部分第9题图10．将方程xtanx0的正根从小到大地依次排列为a,a,,a,，给出以下不12n等式：①0aa；②aa；n1nn1n22③2aaa；④2aaa；n1n2nn1n2n其中，正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．x,x011．已知函数f(x)，则ff1.x2,x022xy212．已知双曲线1(m0,n0

10、)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y16xmn的焦点重合，则n__________.13．已知等差数列a的公差不为零，aaa13，且a、a、n12512a成等比数列，则a的取值范围为.513214．已知三次函数f(x)axbxcxd的图象如图所示，第14题图f(3)则　★★★　．f(1)15．假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面内的任意一个封闭区域.现给出如下结论：①过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；②过平面

11、内的任意一点至多存在一条直线平分区域；③区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；④平面内存在互相垂直的两条直线平分区域成四份．第15题图其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，

12、小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：甲部门不同岗位月工资X（元）22002400260028001获得相应岗位的概率P0.40.30.20.11乙部门不同岗位月工资X（元）20002400280032002获得相应岗位的概率P0.40.30.20.12求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说