2015福州1月份质检理数试卷.pdf

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1、福州市2014－2015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷（满分：150分;完卷时间：120分钟）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．如图，复平面上的点Z1,Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等．若复数y

2、z所对应的点为Z，则复数z的共轭复数所对应的点为Z11（　　）．Z2OZ4xA．Z1B．Z2Z3C．Z3D．Z4π2．已知tan()3，则tan的值是（　　）．第1题4图1A．2B．C．1D．323．已知AB，则“xA”是“xB”的（　　）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一个输入的a值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（　　）．A．8B．15C．29D．36第4题5．如图，

3、若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影图部分的概率为（　　）．第5题图12A．B．ππ31C．D．π26．已知函数fxlg(1x)的值域为(,1]，则函数fx的定义域为（　　）．A．[9,)B．[0,)C．(9,1)D．[9,1)7．已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：10

4、1111010101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（　　）．A．0.30B．0.35C．0.40D．0.65cosAb8．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2，则角C的大小cosBa为（　　）．A．60B．75C．90D．12022xy9．若双曲线:1（a0,b0）的右焦点4,0到其渐近线的距离为23，则22ab双曲线的离心率为（　　）．A．2B．3C．2D．4ab,a0,10．

5、定义运算“”为：ab.若函数f(x)(x1)x，则该函数的图ab2,a≥0象大致是（　　）．yy5544332211–3–2–1O1x–3–2–1O1xABCD11．已知ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为0,1,2,0,0,2，O为坐标原点，动点P满足CP1，则OAOBOP的最小值是（　　）．A．423B．31C．31D．3112．已知直线l:yaxb与曲线:xy没有公共点．若平行于的直线与曲线l有y且只有一个公共点，则符合条件的直线（　　）．lA．不存

6、在B．恰有一条C．恰有两条D．有无数条第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）x≤0,13．若变量x,y满足约束条件y≥0,，则zxy的最小值为　★★★　．yx≤262345614．已知(1x)aaxaxaxaxaxax，则a,a,,a中的所有偶数的0123456016和等于　★★★　．2215．已知椭圆x3y9的左焦点为F，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标1原点．若点D是线段PF的中点，则FOD的周长为　★★★　．1116.若数

7、列an满足an1an12an（n2），则称数列an为凹数列．已知等差数bn列bn的公差为d，b12，且数列是凹数列，则d的取值范围为　★★n★　．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）2已知等比数列{a}的公比q1，a，a是方程x3x20的两根．n12（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）求数列2na的前项和nS．nn18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受

8、挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全