2015福州3月份质检理数试卷(2).pdf

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1、2015年福州市高中毕业班质量检测理科数学能力测试（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：1．样本数据x,x,,x的标准差2．球的表面积、体积公式：12n2431222S4R,VR，sx1xx2xxnx，3n其中R为球的半径．其中x为样本平均数；第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50

2、分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．已知全集UR，集合Mx2„x2，Pxyx，则MðUP等于A．2,0B．2,0C．0,2D．0,22．在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点与点O重合，始边与轴的非负半轴重x合，终边上一点M的坐标为(3,1)，则cos()的值是3开始A．0.5B．0C．0.5D．1S0,n13．在等差数列a中，若a1，a2aa，则a的值是n28645nSS1115A．5B．C．D．nn1222否4444n2015?4．若a

3、xdx,bdx,c2dx，则a,b,c的大小关系为22x2是输出SA．abcB．bac结束C．bcaD．cba第5题图5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为A．1B．1C．0D．20146．在棱长为3的正方体内任取一点P，则点P到该正方体的六个面的距离的最小值不大于1的概率为126A．B．C．1D．27162162277．“直线垂直于平面l”的一个必要不充分条件是A．直线与平面l内的任意一条直线垂直B．过直线的任意一个平面与平面l垂直C．存在平行于直线的直线与平面l垂直D．经过直线的某一个平面与平面l垂直8．已知EFH

4、是边长为1的正三角形，动点G在平面EFH内．若EGEF0，

5、HG

6、1，则HGEF的取值范围为11A．[1,)B．[1,]223331C．(,]D．(,)2422第8题9．若函数f(x)满足：x,x[1，1]，都有f(x)f(x)„x图x成立，则称1212121x,x0,3f(x)．对于函数g(x)xx,h(x)有cosx,x…0A．g(x)且h(x)B．g(x)且h(x)C．g(x)且h(x)D．g(x)且h(x)10．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有16

7、名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：护士多于医生；女医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一名男医生．”请你推断说话的人的性别与职业是A．男医生B．男护士C．女医生D．女护士第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上．）211．已知a,bR，为虚数单位，若iai=2+bi，则(abi)　★★★．22a412．(x2a)展开式的常数项为280，则正数a★★★．2x213．已知抛物线:y4x的焦点为F，P是的准线上一点，Q是直线PF与的一个交点．若PQ2QF，则

8、直线PF的方程为　★★★　．2122214．已知一组正数x,x,x的方差s(xxx12)，则数据x1,x1,x1的1231231233平均数为　★★★　．15．已知函数fxxsinx，有下列四个结论：①函数fx的图象关于y轴对称；②存在常数T0，对任意的实数，恒有xfxTfx成立；③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得fx0…M；④函数fx的图象上至少存在三个点，使得该函数在这些点处的切线重合．其中正确结论的序号是★★★(请把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

9、16．（本小题满分13分）已知函数f(x)3sinxcosx(0)的图象与直线y2的相邻两个交点之间的距离为π．（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．若f(A)2,a3b，求角B的大小．17．（本小题满分13分）调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x,y,z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，