2015福州3月份质检文数试卷(2).pdf

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1、2015年福州市高中毕业班质量检测文科数学能力测试（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：1．样本数据x,x,,x的标准差2．柱体体积公式：VSh，12n1222其中S为底面面积，h为高；sxxxxxx，n12n13．锥体体积公式：VSh，其中x为样本平均数；3其中S为底面面积，h为高.第Ⅰ

2、卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．函数y1x的定义域为A．xx„1B．xx1C．xx…1D．xx12．若复数满足z2izi（为虚数单位），则的虚部为iz2211A．B．C．D．55553．如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12个场次得分的茎叶图．设甲、乙两人得分的平均数分别为x,x，中位数分别为m,m，则甲乙甲乙A．x甲x乙,m甲m乙B．x甲x乙,m甲m乙C．xx,mmD．xx

3、,mm甲乙甲乙甲乙甲乙第3题图22xy4．已知直线y2x为双曲线:1（a0,b0）的一条渐近线，则双曲线的22ab离心率为35A．B．C．2D．5225．执行如图所示的程序框图，输出的有序实数对为开始A．8,2x1,y0B．8,3否y3?C．16,3是D．16,4x2x输出x,y6．已知直线与平面l平行，则下列结论错误的是yy1结束A．直线与平面l没有公共点第5题图B．存在经过直线的平面与平面l平行C．直线与平面l内的任意一条直线平行D．直线上所有的点到平面l的距离都相等7．已知偶函数f(x)满足：

4、当x,x0,时，xxfxfx0恒成立．设121212af(4),bf(1),cf(3)，则a,b,c的大小关系为A．abcB．bacC．bcaD．cbay„x,8．设变量x,y满足约束条件xy…2,则z3x2y的取值范围为2xy…6,A．,10B．8,C．5,10D．8,109．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为2A．17B．2243正视图侧视图C．14213D．222132俯视图xsinx1，x0,10．函数f(x)的零点个数

5、为第10题图2x2x4，x„0A．0B．1C．2D．311．在ABC中，点G为ABC的重心．已知AB23，且向量GA与GB的夹角为120，则CACB的最小值是A．3B．6C．9D．2412．已知函数fxxsinx，有下列三个结论：①存在常数T0，对任意的实数，恒有xfxTfx成立；②对任意给定的正数M，都存在实数x，使得fx…M；00③直线yx与函数fx的图象相切，且切点有无数多个．则所有正确结论的序号是A．①B．②C．③D．②③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题

6、共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置上．）213．已知集合A1,0,BxRx1，则集合AB等于　★★★　．14．已知函数f(x)lnx．若在区间0,3e上随机取一个数，则使得不等式xf(x)„1成立的概率为　★★★　．15．ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．若B105,C15，则2a的值为　★★★　．bcos15ccos10516．在各项均为正整数的单调递增数列an中，a11，a22，且aa1k1k12,*akN，则9的值为　★★★　．aak

7、3k2三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17．（本小题满分12分）已知函数f(x)3sinxcosx(0)的图象与直线y2的相邻两个交点之间的距离为π．（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；2π（Ⅱ）若f，求cos2的值．23318．（本小题满分12分）调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x,y,z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标wxyz的值评定中

8、年人的成就感等级：若w…4，则成就感为一级；若2„w„3，则成就感