2013福州5月份质检文数试卷(2).pdf

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1、2013年福州市高中毕业班质量检查数学(文科)试卷（完卷时间120分钟；满分150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：锥体体积公式样本数据x，x，，x的标准差12n1VSh12223sx1xx2xxnxn其中S为底面面积，为高h其中x为样本平均数球的表面积、体积公式243柱体体积公式S4R，V

2、R3VSh其中R为球的半径其中S为底面面积，为高h第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.i是虚数单位，复数z(x2i)i(xR)，若z的虚部为2，则xA．-2B．2C．-1D．12.已知集合Ax0x1，Bx0xc，若AB=B，则实数c的取值范围是A.(0,1]B.[1,+)C.(0,1)D.(1,)323.命题“存在xR，xx10”的否定是3232A．不

3、存在xR，xx10B．存在xR，xx103232C．对任意的xR，xx10D．对任意的xR，xx104.已知圆C：x2＋y2＝2与直线l：x＋y＋2＝0，则圆C被直线l所截得的弦长为A．1B．3C．2D．235.已知命题“直线l与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线l上的点都在平面内；②直线l上有些点不在平面内；③平面内任意一条直线都不与直线l平行．其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.36.在正项等比数列a中，已知aa64，则aa的最小值为n3517A.64B.3

4、2C.16D.87.如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为A.2.2B.2.4C.2.6D.2.82xy4第7题图8.设动点P(x,y)满足x2y2，则zxy的最小值是x0A.2B.-4C.-1D.49.如图所示为函数f(x)2sin(x)(0,0)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(1).A．2B．1C．-1D．210.已知OA=1，OB=3，OA·O

5、B=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设OC=mOAm+nOB（m，n∈Ｒ），则=n111A．B．C．D．1第9题图432211.已知抛物线x4y的准线与双曲线x2y2三角1(a0,b0)的两条渐近线围成一个等腰直角形，则该双曲线的离心率是22abA.2B.2C.5D.512.对于函数f(x)与g(x)和区间D，如果存在xD，使f(x)g(x)1，则称x是0000函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好点”．现给出两个函数2①f(x)x，g(x)2x3②f(x)x，g(x)x2x11③

6、f(x)e，g(x)④f(x)lnx，g(x)xx2其中在区间0,上存在“友好点”的有A．①②B．②③C．③④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）1,xN13.已知函数f(x)，则f(f(2)).0,xðN开始Z014．．已知在ABC中，A120,且三边长构成公差为2输入x的等差数列，则A所对的边a=.15．已知程序框图如右图所示，执行该程序，如果输入x10，输出y4，则在图中“？”处可填入的算法语

7、句是_？（写出以下所有满足条件的序号）___是①xx1②xx2x³0?③xx3④xx4否16.设数列｛an｝是集合｛3s＋3t

8、0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，1xy=()2即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：输出y41012结束283036…第15题图a=（用3s＋3t形式表示）．200三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17

9、．（本小题满分12分）n1数列a的前n项和为S22，数列b是首项为a，公差为d(d0)的等差nnn1数列，且b,b,b成等比数列．139（Ⅰ）求数列a与b的通项公式；nn2（Ⅱ）若c(nN*)，求数列{c}的前n项和T．nnn(n1)bn18．(本小题满分12