2014福州3月份质检文数试卷.pdf

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1、2014年福州市高中毕业班质量检测文科数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合Mxx2,Nxx1,则MN()A.{x

2、x<－2或x>2}B.{x

3、x>2}C.{x

4、x>1}D.{x

5、x<1}2.“m=1”是“复数z(1mi)(1i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.在

6、ABC中,AD2DC,BAa,BDb,BCc,,则下列等式成立的是()3ab3baA.c2baB.c2abC.cD.c22224.函数y=lnx－1的图象关于直线y=x对称的图象大致是()ABCD5.执行如图所示的程序框图,输出的M值是（）是1开始M=2i=1i<5?Mi=i+11M否输出M结束1A．2B．1C．D．226.记等比数列{a}的前n项积为，若aa2，则=（）nn458A.256B.81C.16D.1yx7.已知x,y满足xy2,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍

7、,则实数a的值是()xa111A.1B.C.D.348π8.将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵3坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于()3311A.B.C.D.－2222229.若直线xy20与圆C：(x3)(y3)4相交于A、B两点,则CACB的值为()A.－1B.0C.1D.63xa2110.若函数f(x)xx1在区间,3上有极值点,则实数a的取值范围是()322551010A.2,B.2,C.2

8、,D.2,223311.如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是()A.(2,4)B.(4,6)C.[2,4]D.[4,6]12.若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=

9、xex

10、－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为()A.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.命题p:

11、xR,使得f(x)x，则p为214.函数f(x)x2x,x1,3,则任取一点x1,3,使得f(x)0的概率为0015．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是nx(1)sin2n,x[2n,2n1)216.已知函数f(x),(nN)(1)n1sinx2n2,x[2n1,2n2)2则f(1)f(2)f(3)f(4)f(2013)f(2014)=三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列log

12、a1nN*为等差数列，且a4,a10．3n121111（Ⅰ）求数列a的通项公式；(Ⅱ)求证：.naaaaaa42132n1n18.（本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与PM2.5有关.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：PM2.5日均值k(微克)空气质量等级k35一级35k75二级k75超标某环保

13、部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）求甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．219.（本小题满分13分）已知函数f(x)2cosx23sinxcosx(xR)..（Ⅰ）当x[0,]时，求函数f(x)的单调递增区间；2（Ⅱ）设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且c3,f(C)2,若向量m(1

14、,sinA)与向量n(