2014福州1月份质检文数试卷.pdf

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1、福州市2013-2014学年第一学期高三期末质量检测文科数学试卷（满分：150分；完卷时间：120分钟）注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[2，十），则图中阴影部分所表示的集合为A

2、.{0，1，2}B.{0，1}，C.{1，2}D.｛1｝2、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于A、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设则a，b，c的大小关系为A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.b＜c＜a4.阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为A.i≤4B.i≤5`C.i≤6D.i≤75.将参加夏令营的编号为：1，2，3,…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是A.3B.12C.16D.196、以x轴为对称轴，原点为顶点的

3、抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是A.y＝4x2B.y＝8x2C.y2＝4xD.y2＝8x7.已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为Sp，则S2013的值为8.若函数的最大值为，则函数的图象的一第对称轴方程为9.如图，△ABC中，∠C=90°，且AC＝BC＝4，点M满足，则＝A.2B.3C.4D.610.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式f（1－x）<0的解集为A.（一，0）　　　B.（0，＋

4、）　　　C.（一，1）　　D、（1，＋）11.如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，则a＋b＝A.18B.21C.24D.27第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置上）13、在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为＿＿＿14、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是＿＿＿＿．15.在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是＿＿＿＿16.给出下列命题：①“x＝一1”

5、是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；②在△ABC中，已知;③函数的图象关于点（－1,1）对称；④若命题p是：:对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是＿＿＿＿三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17.（本小题满分12分）已知，函数（I）求方程g(x)＝0的解集；（B）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区18.（本小题满分12分）在数列中，　（I）证明是等比数列，并求的通项公式；（n）求的前n项和Sn19.（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：规定重量

6、在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有"A"型2件（I）从该批电器中任选1件，求其为“B"型的概率；（II）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率20.（本小题满分12分）某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：（I）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（B）工厂生产多少台产品时盈利最大？21、（本小题满分14分）已知函数。对于

7、任意实数x恒有（I）求实数a的最大值；（II）当a最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。22.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（－3,0)，一条渐近线的方程是（I）求双曲线C的方程；（11）若以k（k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MA的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。福州市2013—2014学年第一学期高三期末质量检测数学(文科)试卷参考答案与评分标准第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本