2012福州3月份质检理数试卷.pdf

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1、2012年福州市高中毕业班质量检查数学(理科)试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据x，x，，x的标准差锥体体积公式：12n11222VSh其中S为底面面积，h为高sx1xx2xxnx3n球的表面积、体积公式其中x为样本平

2、均数423S4R，VR柱体体积公式3VSh其中R为球的半径其中S为底面面积，h为高第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）21．抛物线y4x的准线方程为A．x1B．x1C．y1D．y1x2．命题“xR，e0”的否定是xxA．xR,e≤0B．xR，e≤0xxC．xR,e0D．xR,e03．如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：1

3、13①zi；②zi；2442113③zi④zi，2222那么输出的复数是第3题图A．①B．②C．③D．④4.用m、n表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是A．若m//n,n，则m//B．若m//,n，则m//nC．若mn,n，则mD．若m,n，则mn225.设随机变量服从正态分布N(1,)，则函数f(x)x2x不存在零点的概率为1112A．B．C．D．43236．在ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若

4、AOxAB(1x)AC，则实数x的取值范围是A．,0B．0,C．1,0D．0,17.如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以AB是1、2、3、4中的任何一个,允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有CDA．192种B．128种C．96种D．12种【答案】C第7题图8．函数f(x)2cos(x)（0,0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离

5、为42，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为第8题图A．xB．xC．x4D．x24222xy2229.过双曲线1（a0,b0）的左焦点F引圆xya的切线，切点为22abT，延长FT交双曲线右支于点P，若T为线段FP的中点，则该双曲线的渐近线方程为A．xy0B．2xy0C．4xy0D．x2y010.若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足MNQ，MN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称M,N为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数

6、集的任一分割M,N，下列选项中，不可能成立的是．．．A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）11．sin47cos13+sin13sin43的值等于★★★．312．函数f(x)xax（xR）在x1处有极值，则曲线yf(x)在原点处的切线方程是★★★．x1,13

7、．在约束条件y2,下，目标函数zaxby（a0,b0）的最大值为1，xy10则ab的最大值等于★★★．x1114．设函数fx（xZ）．给出以下三个判断：2①fx为偶函数；②fx为周期函数；③fx1fx1．其中正确判断的序号是★★★（填写所有正确判断的序号）．15.一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的．．绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图

8、形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为★★★．第15题图三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分13分）在数列a中，a2，点(a,a)在直线y2x上．n1nn1（Ⅰ）求数列a的通项公式；n1（Ⅱ）若bnlog2an，求数列的前n项和Tn.bbnn117．(本小题满分13分)假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇