铜梁区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、铜梁区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（）A．B．C．D．2．平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行3．已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．4．

2、设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=（）xC．y=x+D．y=ln（x+1）　7．设集合A={x

3、2x≤4}，集合B={x

4、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]8．已知f（x）是R

5、上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（）A．4B．5C．6D．710．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（

6、x

7、）的图象是（）A．B．C．D．　11．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则

8、n为（）A．100B．150C．200D．25012．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．二、填空题13．抛物线y2=﹣8x上到焦点距离等于6的点的坐标是　　　　　　．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．15．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x

9、fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为　

10、　　　　　．　　16．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=　　．　17．曲线y＝x2＋3x在点（－1，－2）处的切线与曲线y＝ax＋lnx相切，则a＝________．18．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．三、解答题19．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．　20．已知函数（）．（1）求

11、的单调区间和极值；（2）求在上的最小值．（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．21．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．　22．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，B={y

12、y=2x，1≤x≤2}，求：（1）集合A，B；（2）（∁UA）∩B．23．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一

13、年减少am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同．（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（Ⅱ），求前n（1≤n≤10且n∈N）年新建住房总面积Sn24．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证：平面.铜梁区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）]=sin（2

14、x﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D．【