铜梁区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、铜梁区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A．11B．19C．26D．57　2．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z=2（+i），则z=（）A．﹣1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．1﹣i　3．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函

2、数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．5．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（）A．M∪NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）6．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列{an}是（）A．公差为a的等差数列B．公差为﹣a的等差数列C．公比为a的等比数列D．公比为的等比数列　7．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不

3、充分也不必要条件8．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差　9．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（）A．45B．90C．120D．36010．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（）A．B．C．D．1111]11．已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1　12．一个算法

4、的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？　二、填空题13．满足关系式{2，3}⊆A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是　　　　　　．14．设函数f（x）=若f[f（a）]，则a的取值范围是　　　　　　．　15．已知sinα+cosα=，且＜α＜，则sinα﹣cosα的值为　　　　　　．16．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为　　　　　　．17．已知，

5、，则的值为．18．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数，数列满足：，（）.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求数列的前项和.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力.20．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.21．若点（p，q），在

6、p

7、≤3，

8、q

9、≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求

10、方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．22．数列中，，，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.23．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．（Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；（Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．　24．已知函数f（x）=x

11、x﹣m

12、，x∈R．且f（4）=0（1）求实数m的值．（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围．　铜梁区一中2018-2019学

13、年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1k=2，S=4不满足条件k＞3，k=3，S=11不满足条件k＞3，k=4，S=26满足条件k＞3，退出循环，输出S的值为26．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查．　2．【答案】B【解析】解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a﹣bi，由z=2（+i），得（a+bi）（a﹣bi）=2[a