铜梁区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、铜梁区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（）A．80＋20πB．40＋20πC．60＋10πD．80＋10π2．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范

2、围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．D．　4．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（）A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN5．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（　　）A．B．8C．D．6．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确7．将函数

3、（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是（）A．B．C．D．8．若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自然数为（）A．11B．12C．13D．149．已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（）A．B．C．D．010．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则

4、AM

5、的最小值是（）A．5B．3C．2D．　11．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1

6、C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A．5B．4C．4D．2　　12．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假　二、填空题13．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为　　　　　　．14．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为　．15．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规

7、定每位学生选修4门，则不同选修方案共有　　　　　　种．16．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．17．在△ABC中，若角A为锐角，且=（2，3），=（3，m），则实数m的取值范围是　　　　　　．　18．函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为　2　．三、解答题19．（本小题满分12分）1111]已知函数．（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．20．某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一

8、阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队

9、中的优胜队，会把支持票投给哪队？　21．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为b，若存在非零常数a，使得（1﹣a）Sn=b﹣an+1对一切n∈N*都成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a，b，使得{Sn}成等比数列？若存在，求出常数a，b的值，若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）如图（1），在三角形中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且.（1）求证：平面平面；（2）当异面直线与所成的角为时，求折起的角度.23．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。2

10、4．在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．　　铜梁区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱．依题意得（2r×2r＋πr2）×2＋5×2r×2