永川区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、永川区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

2、PF1

3、等于4，则

4、PF2

5、等于（）A．22B．21C．20D．13　2．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．　3．已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（）A．B．C．D．4．“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m＜5”的（）条件．A．必要不充分B．充要C．充分不必要

6、D．不充分不必要5．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log35）=（）A．B．﹣C．4D．6．已知是等比数列，，则公比（）A．B．-2C．2D．7．已知点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x8．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（1

7、2，13）C．（13，14）D．（13，12）10．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）　11．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（

8、x

9、）的图象是（）A．B．C．D．　12．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊂α，n∥m⇒n∥αB．m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β　二、填空题13．已知函数，且，则，的大小关系是．14．运行如图所示的程序框图后，输出

10、的结果是　　　　　　　15．如图，P是直线x＋y－5＝0上的动点，过P作圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0的两切线、切点分别为A、B，当四边形PACB的周长最小时，△ABC的面积为________．16．曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形的面积为　　．17．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为　　．　18．等差数列的前项和为，若，则等于_________.三、解答题19．已知数列{an}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前n项和为Sn，前n项乘积为Tn，且an+1=（a﹣1）Sn+2（n=1，2，…

11、，2k﹣1），其中a=2，数列{bn}满足bn=log2，（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若

12、b1﹣

13、+

14、b2﹣

15、+…+

16、b2k﹣1﹣

17、+

18、b2k﹣

19、≤，求k的值．20．（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.（1）判断圆与圆的位置关系；（2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证：与的面积之比为定值.21．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．　22．已知等差数列{an}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、

20、第四项．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=，求{cn}的前n项和Sn．23．已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．24．记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．永川区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，

21、PF1

22、

23、等于4，∴

24、PF2

25、=2×13﹣

26、PF1

27、=26﹣4=22．故选：A．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆定义的应用．　2．【答案】B【解析】解：===；又，，，∴．故选B．【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题．　3．【答案】D【解析】考点：等差数列．4．【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即﹣3＜m＜5且m≠1，此时﹣3＜m＜5成立，即充分性成立，当m=1时，满足﹣3＜m＜5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件．即必要性不成立