永川区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、永川区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知集合A={x

2、x2・x・2v()},B二{x

3、・1vxvl},则()A.ACBB.B£AC.A二BD.AnB=02.设函数f(x)在R上的导函数为F(x),且2f(x)+xf(x)>x?，下面的不等式在R内恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)

4、已知兀,”z均为正实数，且2A=-log2xz2->'=-log2y,2~2=log2z，则()A.x0,a+b=l,则尸号£的最小值是()A.2B.3C.4D.5A」C-

5、D・*211•设复数z=l—i（i是虚

6、数单位），则复数一+云ZA.1—iB」+iC.2+iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.12•如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角e最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置c到AB的距离是（）A.2^2mB.2^3mC.4mD.6m二填空题13•在复平面内，复数Z］与习对应的点关于虚轴对称，且逐=-1+1,贝屹爲1兀兀14.已矢［］sina+cosa=—,g.—

7、一个平面图形的直观图，则原图的mi]16•函数f(x)=-

8、axJ-b

9、ax2-2ax+2a+l的图象经过四个象限的充要条件是17・已知(1+x+x2))n(n£N+)的展开式中没有常数项，且2x°918.已知兀丿满足兀+yW4,则2律+3厂的取值范围为三.解答题19・(本小题满分12分)，侧面PDC为等边三角形,如图,四棱锥P-ABCD中■底面ABCD是边长为2的菱形,且ZABC=60"且与底面ABCD垂直，M为的中点.(I)求证：PA丄DM;(H)求直线PC与平面DCM所成角的正弦值.20•【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数，设函数/(x)=xlnx,

10、g(x)=-a+xb.(1)设Zz(x)=/(x)-

11、且/(无)

12、x+«

13、+

14、x-2

15、•(1)若a=-4求不等式/'(x)»6的解集；(2)若/(x)<

16、x-3

17、的解集包含［0,1］,求实数的取值范围•22.已知f(x)=x3+3ax2+bx在x二・1时有极值为0.(1)求常数a,b的值；(2)求f(x)在［・2,・片］的最值•20.已知向量：二(x,V3y)；b=(1；0)，且(V^b)二°•(1)求点Q(x,y)的轨迹C的方程；(2)设曲线

18、C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,・1),当

19、AM

20、=

21、AN

22、时，求实数m的取值范围.21•已知命题p：X?・3x+2>0；命题q:0

23、-1

24、-1

25、/.B£A.故选B.2•【答案】A【解析】解:V2f(x)+xf(x)>x令x=0,则f(x)>0,故可排

26、除B,D.如果f(x)*+0.1,时已知条件2f(x)+xf(x)>X?成立，但f(x)>x未必成立，所以C也是错的，故选A故选A.3.【答案】A【解析】解：设等差数列｛务｝的公差为d,由ai+1,a3+2,a5+3构成等比数列,得：(a3+2)2=(ai+1)(a.s+3),整理得：a32+4a3+4=a]a5+3ai+a5+3即(a】+2d)2+4(ai+2d)+4=a)(ai+4d)+4a〕+4d+3.化简得：(2d+l厂二0,即心•号.