永川区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、永川区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．2．已知，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x

2、5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（）A．B．C．D．4．如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，

3、φ

4、＜）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）　5．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．20　6．已知回归直线的

5、斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）A．=1.23x+4B．=1.23x﹣0.08C．=1.23x+0.8D．=1.23x+0.087．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．　8．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=09．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段A1B上

6、的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M﹣DCC1的体积为定值②DC1⊥D1M③∠AMD1的最大值为90°④AM+MD1的最小值为2．A．①②B．①②③C．③④D．②③④10．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）11．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（）A．①④B．①⑤C．②⑤

7、D．③⑤12．已知M={（x，y）

8、y=2x}，N={（x，y）

9、y=a}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]　二、填空题13．设函数f（x）=则函数y=f（x）与y=的交点个数是　　．　14．已知△的面积为，三内角，，的对边分别为，，．若，则取最大值时．15．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为（）A．1　　　　B．±1　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运

10、算求解能力、转化思想与方程思想．16．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　　　．17．已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是▲．18．已知（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中没有常数项，且2≤n≤8，则n=　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=cos（ωx+），（ω＞0，0＜φ＜π），

11、其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为；（1）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值时所对应的x的集合．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=3，BC=2，P是△ABC内一点．（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长；（2）若∠BPC=，设∠PCB=θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．　21．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数

12、a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．22．已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．23．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．　24．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在