永川区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、永川区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）111]A．B．或C．或D．3．已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.4．执行如

2、图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（   ）A．4B．16C．27D．365．若则的值为（）A．8B．C．2D．6．下列计算正确的是（）A、B、C、D、7．已知函数f（x）满足f（x）=f（π﹣x），且当x∈（﹣，）时，f（x）=ex+sinx，则（）A．B．C．D．8．设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（）A．或B．或C．D．或9．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣

3、3）∪（1，3）10．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（）A．2xB．2xln2C．2x+ln2D．12．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48B．36C．24D．18【命题意图】本题考查分层抽样的

4、概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．二、填空题13．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是　　　　　　；①直线l的倾斜角为α；②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．　14．方程22x﹣1=的解x=　　．15．若实数满足，则的最小值为▲．1

5、6．命题“，”的否定是▲．17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是　　　　　　．　18．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.20．在数列中，，，其中，．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；（Ⅲ）当时，证明：存在，使得．21．已知椭圆

6、E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．22．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程．23．．（1）求证：（2），若．24．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．　永川区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案

7、）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵f（x+2）为奇函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），即﹣f（x+4）=f（x），则f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由﹣f（x+4）=f（x），得当x=﹣2时，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D．【点

8、评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．　2．【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得:或，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.3．【答案】A.【解析】4．【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A