沾化区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、沾化区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图，四面体D﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D﹣ABC中最长棱的长度为（）A．B．2C．D．3　2．设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．4．“”是“A=30°”的（）A．充分而不必要条件　　B．必

2、要而不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也必要条件5．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是特殊到一般的推理C．归纳推理是个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤7．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）A．2日和5日B．5日和6日C．6日

3、和11日D．2日和11日　8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%9．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4

4、﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3B．4C．5D．610．已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l⊥x轴交双曲线C的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．　12．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=

5、（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k二、填空题13．设全集______.14．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．15．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是　　　　　　．16．如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．1

6、7．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论：①对任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是　　　　　　．　18．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为　　　　　　．

7、三、解答题19．已知命题p：x2﹣3x+2＞0；命题q：0＜x＜a．若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．　20．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（   ）ABCD21．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市

8、的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直