铜梁区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、铜梁区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1.设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A.B.C.D.3.已知函数,则曲线在点处切线的斜率为()A.1B.C.2D.4.已知f(x)=m•2x

2、+x2+nx,若{x

3、f(x)=0}={x

4、f(f(x))=0}≠∅,则m+n的取值范围为()A.(0,4)B.[0,4)C.(0,5]D.[0,5] 5.用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不能被5整除D.a,b有1个不能被5整除6.若函数f(x)=﹣2x3+ax2+1存在唯一的零点,则实数a的取值范围为()A.[0,+∞)B.[0,3]C.(﹣3,0]D.(﹣3,+∞) 7

5、.函数是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数 8.设实数,则a、b、c的大小关系为()A.a<c<bB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c9.对于函数f(x),若∀a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是()A.C.D.  10.已知点F1,F2为椭圆的左右焦点,若椭圆上存在点P使得,则此椭圆的离

6、心率的取值范围是()A.(0,)B.(0,]C.(,]D.[,1) 11.数列1,,,,,,,,,,…的前100项的和等于()A.B.C.D.12.若,,则不等式成立的概率为()A.B.C.D.二、填空题13.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若复数z=3﹣i,则z•=      .14.若命题“∃x∈R,x2﹣2x+m≤0”是假命题,则m的取值范围是  .15.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…其中从第三个数起,每一个数都等于他前面

7、两个数的和.该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性.比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.….人们称该数列{an}为“斐波那契数列”.若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn},在数列{bn}中第2016项的值是  . 16.已知函数的三个零点成等比数列,则.17.已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点,连结,若,且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质,意要考查逻辑思维能力、运算求解能

8、力,以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想.18.已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则___________.三、解答题19.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可

9、进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?20.在2014﹣2015赛季CBA常规赛中,某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示:2分球3分球第1场10投5中4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中(1)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率;(2)视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率.假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮

10、机会,该运动员在最后一分钟内得分ξ分布列和数学期望. 21.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,且csinA=acosC.(I)求C的值;(Ⅱ)若c=2a,b=2,求△ABC的面积.22.设M是焦距为2的椭圆E:+=1(a>b>0)上一点,A、B是椭圆E的左、右顶点,直线MA与MB的斜率分别为k1,k2,且k1k2=﹣.(1)求椭圆E的方程;(2)已知椭圆E:+=1(a>b>0)上点N(x0,y0)处切线方程为+=1,若P是直线x=2上任意一点,从P向椭圆E作切线,切

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