铜梁区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、铜梁区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.函数f(x)=l・xlnx的零点所在区间是()A.(0冷)B.(£,1)C・(1,2)D.(2,3)2.已知上(2,・3,1)(4,2,x),且：丄L则实数x的值是()22A.-2B.2C••石D.—33n_l3.已知an=7=(neN^),则在数歹l」｛an｝的前30项中最大项和最小项分别是()n-V97A.aifa3oB.H)za9C.aio,a9D.aio,a3o4・已知函数f(x)=lnx+2x・6,则它的零点所在的区间为()A.(0,1

2、)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.在下列区间中，函数f(x)=(y)x-x的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6・已知函数f(x)=x2-6x+7,xw(2,5啲值域是()A.(・1,2]B.(・2,2]C.[・2,2]D.[・2,・1)7・下列式子中成立的是()A.log0.441.0135C.3.503<3.403D.log7608.已知f(x)」2,x=0，则f｛f[f(・2)]｝的值为()0,x

3、89•一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PFi(Fi为椭圆的左焦点)是该圆的切线，则椭圆的离心率为()A冷B.誓C.爭D.V5-110・若向量上(3』)，&(2,・1)鳥〃L则实数m的值为()33A・・2B■2c•2D-62-y2<011•已知P（x,y）为区域Jj*U内的任意—点，当该区域的面积为4时严2x・y的最大值是（）、aA.6B.0C.2D.2a/212.已知数列｛色｝的首项为q=l，且满足色*严+%+寺，则此数列的第4项是（）135A.1B.—C.—D.—248二填空题13."黑白配〃游戏，是小朋友最普

4、及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时岀示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负•现在甲乙丙三人一起玩〃黑白配〃游戏•设甲乙丙三人每次都随机出"手心（白）、手背（黑）〃中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是.14.若：二（2,3）与&（一4,y）共线,则y=.2215.设某双曲线与椭圆字+｝=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为2736（妊,4）,则此双曲线的标准方程是•16.已知双曲线云-｛二

5、1的一条渐近线方程为尸x,则实数m等于.ID417.直线ax-2y+2二0与直线x+（a「3）y+l=O平行，则实数a的值为.18•在数列琴，孚，孚，密鑒,…中，则实数沪—ooa+b三.解答题19.已知f（x）二（1+x）m+（l+2x）n（mrneN）的展开式中x的系数为11.（1）求X?的系数取最小值时n的值.（2）当X?的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幕项的系数之和.20.（本小题满分12分）已知函数/(兀)=2二，数列｛%｝满足：吗=2,陥=f丄(72GN*)•兀an7(1)求数列｛陽｝的通项公式;「、/11(2)设数

6、列｛an｝的前/?项和为S”，求数列jyj的前n项和Tn.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式,以及运算求解能力.21.如图，过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F的直线交C于M(X】，yi),N(x2;y2)两点，且xix2=-1.(I)P的值；(II)R,Q是c上的两动点，R,Q的纵坐标之和为1,RQ的垂直平分线交y轴于点T,求厶MNT的面积的最小值•22.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)4(不等式选做题)设讥他皿.且云+沪=5,曲+加=5,则显的最小值为B(几何

7、证明选做题)如图，山恥中zsc=6,以眈为直径的半圆分别交心恥于点应』，^AC=2AE^]EF=2223.(本小题满分12分)已知斤，只分别是椭圆C:与+与=l(d">0)的两个焦点，且F^=2,点ad(Jlf)在该椭圆上.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线/与以原点为圆心，b为半径的圆上相切于第一象限，切点为M，且直线/与椭圆交于P、。两点，问闪円+

8、鬥a+

9、pq是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.24.已知函数y二x+主有如下性质:如果常数t>0#那么该函数在(0,亦]上是减函数,ffilVt,+s)上是增X函数.(1)

10、已知函数f(X)=x)zxe[l,3],利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域;/—1Qy—3(2)已知函数纟(x)二一和函数h(x)=-x-2a#若对任意x