晋源区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、晋源区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C.D．2．若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．1B．C．D．3．已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前项和为（）A．B．C．D．4．已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图

2、，则输出S的值为（）A．2016B．2C．D．﹣16．在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．7．三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a8．如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，

3、φ

4、＜）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0

5、）　9．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2B．2C．﹣98D．98　10．是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1﹣i11．已知集合（其中为虚数单位），，则（）A．B．C．D．12．二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（）A．20B．24C．30D．36　二、填空题13．对于

6、q

7、＜1（q为公比）的无穷等比数列{an}（即项数是无穷项），我们定义Sn（其中Sn是数列{an}的前n项的和）为它的各项的和，记为S，

8、即S=Sn=，则循环小数0.的分数形式是　　　　　　．　14．在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为　　　　　　（结果用数值表示）．15．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=　　m．16．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是　　　　　　．　17．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．18．已知一组

9、数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．三、解答题19．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ksinB＝sinA＋sinC（k为正常数），a＝4c.（1）当k＝时，求cosB；（2）若△ABC面积为，B＝60°，求k的值．20．如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C﹣FDEO的体积（Ⅱ）如图2，在劣弧BC上是否存在一点P（异于B，C两点），使得PE∥平面CDO？若存在，请加以证明；

10、若不存在，请说明理由．21．已知椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是椭圆C上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l1，l2是椭圆的任意两条切线，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．　22．设集合．（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合．23．在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：BD⊥AE．24．（本小题满分1

11、0分）已知函数f（x）＝

12、x－a

13、＋

14、x＋b

15、，（a≥0，b≥0）．（1）求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥＋.晋源区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：异面直线所成的角.2．【答案】A【解析】试题分析：,因为复数满足,所以，所以复数的虚部为,故选A.考点：1、复数的基本概念；2、复数代数形式的乘除运算.3．【答案】C【解析】解析：本题考查等比数列的通项公式与前项和公式．，，∴,,∴