晋源区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、晋源区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．

2、a

3、＞

4、b

5、D．a2＞b22．等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（）A．B2=ACB．A+C=2BC．B（B﹣A）=A（C﹣A）D．B（B﹣A）=C（C﹣A）3．在三棱柱中，已知平面,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）A．B．C.D．4．已知函数f（x）满足f（x）=f（π﹣x），且当x∈（﹣，）时，f（x）

6、=ex+sinx，则（）A．B．C．D．5．函数（，）的部分图象如图所示，则f（0）的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.6．等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6B．9C．36D．727．函数y=

7、a

8、x﹣（a≠0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知函数，其中，为自然对数的底数．当时，函数的图象不在直线的下方，则实数的取值范围（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查

9、逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．9．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0B．2x+y﹣1=0C．x﹣2y﹣5=0D．2x+y﹣5=010．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x

10、x

11、11．若，，则不等式成立的概率为（）A．B．C．D．12．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．y=x2C．y=﹣x

12、x

13、D．y=x﹣2二、填空题13．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．14．在棱长为1的正方体上，分别用过共

14、顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是　　　　　　．15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是　　　　　　；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是　　　　　　．　16．设全集______.17．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是　　　　　　．18．如果定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2（fx1），则称函数为“H函数”

15、，给出下列函数①f（x）=3x+1②f（x）=（）x+1③f（x）=x2+1④f（x）=其中是“H函数”的有　　（填序号）　三、解答题19．已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．20．已知函数f（x）=sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+sin（π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x0∈（，π），sinx0=，求f（x0）的值．　21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x2＋x＋a，g（x）＝ex.（1）记曲线y＝g（x）关于直线y＝x对称的曲线为y＝h（x），且曲线y＝h

16、（x）的一条切线方程为mx－y－1＝0，求m的值；（2）讨论函数φ（x）＝f（x）－g（x）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．23．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值．24．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），抛物线上一点Q（m，）到焦点的距离为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程（Ⅱ）设过点M（0，2）的直线l与抛物线C交于A，B两点，且A点的横坐标为n（n∈N*）（ⅰ）记△AOB的面积为f（n），求f（n）的表达式（ⅱ）探究是否

17、存在不同的点A，使对应不同的△AOB的面积相等？若存在，求点A点的坐标；若不存在，请说明理由．晋源区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴

18、a

19、＞

20、b

21、，a2＞b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确．故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．　2．【答案】C【解析】解：若公比q=1，则B，C成立；故排除A，D；若公比q≠1，则A=Sn=，B=S2n=，C=S3n=，B（B﹣A）=（﹣）=（1﹣qn）（1﹣qn