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《2013高中数学总复习 8-1课后演练知能检测 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013北师大版数学总复习课后演练知能检测8-1Word版含答案(时间：60分钟，满分：8分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．已知直线l过点(a,1)，(a＋1，tanα＋1)，则( )A．α一定是直线l的倾斜角B．α一定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．180°－α一定是直线l的倾斜角解析：根据题意，直线l的斜率k＝＝tanα.令θ为直线的倾斜角，则一定有θ∈[0°，180°)，且tanθ＝k，所以若α∈[0°，180°)，则α是直线l的倾斜角；若α∉[0°，180°)，则α不是直线l
2、的倾斜角，所以α不一定是直线l的倾斜角．答案：C2．已知直线ax＋my－2a＝0(m≠0)，过点(1,1)，那么该直线的倾斜角为( )A. B.C.D.π解析：∵直线ax＋my－2a＝0过点(1,1)，∴m＝a.∴直线ax＋my－2a＝0可化为ax＋ay－2a＝0.又∵m≠0，∴a≠0.则直线斜率k＝－1.∴直线的倾斜角为π.答案：D3．(2012年宝鸡模拟)xsinα＋ycosα－3＝0，α∈(0，)的倾斜角是( )-5-A．αB.－αC．π－αD.＋α解析：设倾斜角为θ，由tanθ＝－＝－tanα＝t
3、an(π－α)，又a∈(0，)，∴θ＝π－α.答案：C4．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)，若直线l2过点(0,5)，且l1⊥l2，则直线l2的方程是( )A．x＋3y－5＝0B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0D．x－3y＋15＝0解析：k1＝3，k2＝－k，又l1⊥l2，∴3×(－k)＝－1，∴k＝，∴l2的斜率为－，∴l2：x＋3y－15＝0.答案：B5．(2012年广东实验中学第二次月考)经过点A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( )A．
4、1条B．2条C．3条D．4条解析：设直线的斜率为k，其方程为y－1＝k(x－2)，令x＝0则y＝1－2k，令y＝0，x＝2－∵在两坐标轴上的截距的绝对值相等，∴
5、1－2k
6、＝.∴
7、2k－1
8、(
9、k
10、－1)＝0.∴k＝或k＝±1，故选C.答案：C-5-6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且
11、PA
12、＝
13、PB
14、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y－4＝0D．2x＋y－7＝0解析：易知A(－1,0)，∵
15、PA
16、＝
17、PB
18、，∴P在AB的中垂线即x＝
19、2上．∴B(5,0)．∵PA、PB关于直线x＝2对称，∴kPB＝－1.∴lPB：y－0＝－1(x－5)．∴x＋y－5＝0，选A.答案：A二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.解析：平面内三点共线，则kAB＝kBC，即＝(a>0)，得a2－2a－1＝0，进而可求a＝1＋或a＝1－(舍去)．答案：1＋8．设点A(1,0)，B(－1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．解析：b为直
20、线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1,0)和点B(1,0)时b分别取得最小值和最大值．∴b的取值范围是[－2,2]．答案：[－2,2]9．过点P(2，－1)且在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a＝3b的直线方程为________．解析：当直线过原点时，因为过点P(2，－1)，所以设直线方程为y＝kx，代入点P(2，－1)，得k＝－.-5-所以直线方程为y＝－x；当直线不过原点时，设直线方程为＋＝1(ab≠0)．因为过点P(2，－1)，且满足a＝3b.所以解得所以直线方程为x＋3y＋1
21、＝0.答案：y＝－x或x＋3y＋1＝0三、解答题(共3小题，满分35分)10．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为.解析：(1)设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，它在x轴、y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，由已知，得＝6，解得k1＝－或k2＝－.所以直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，由已知，得
22、－6b·b
23、＝6，∴b＝±1.∴直
24、线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.11．已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．解析：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1，当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．(2)①当m＝－1时，α＝；②当m
