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时间:2020-06-29
《九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定导学案1(新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定【学习目标】1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;知道当△ABC与△的相似比为k时,△与△ABC的相似比为1/k.2、理解掌握平行线分线段成比例定理【学习重点】理解掌握平行线分线段成比例定理及应用.【学习难点】掌握平行线分线段成比例定理应用.【学习过程】一、温故知新1、相等,成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形相等,成比例。相似多边形的比叫做相似比.2、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是3、和都相同
2、的两个三角形是全等三角形.二、新课探究学习课本42页内容1、相等,成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形的比叫做相似三角形的相似比、2、△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC△A′B′C′,那么这两三角形相等,成比例。若k就是它们的相似比,则△A′B′C′∽△ABC的相似比是若k=1,这两个三角形提示:在相似三角形中,一般的,对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边;公共角是对应角,对顶角是对应角。3、如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是100m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.4、如图,已知△ABC∽△
3、ADE,AE=50cm,EC=30cm,,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°,求(1)∠AED和∠ADE的度数;(2)DE的长.ABDECF三、新课探究:1、在∆ABC中,点D是边AB的中点,DE∥BC,DE交AC于点E,∆ADE与∆ABC有什么关系?改变点D在AB上的位置,∆ADE与∆ABC有啥关系?归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。2.如图,DE∥BC,(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值;(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长.四、课堂小结:1、相等,成比例的两个三角形叫做相似三角形。2
4、、平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形。五、课堂检测:1.下列各组三角形一定相似的是()A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形2.如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有()A.1对B.2对C.3对D.4对3、如图△ABC∽△DCA,AD∥BC,∠B=∠DCA.(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的长.4.如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长.
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