九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（1）导学案（新版）新人教版

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1、27.2.1相似三角形的判定（1）学习目标：我会用符号“∽”表示相似三角形如∽；我知道当与的相似比为时，与的相似比为；我能理解掌握平行线分线段成比例定理，会用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。学习重点：理解掌握平行线分线段成比例定理。学习难点：理解掌握平行线分线段成比例定理。学习过程：一、自主学习1、在与中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且，我们就说与相似，记作，就是它们的相似比；反之如果∽，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且。2、如果，这两个三角形有怎样的关系？3、相似比是带有顺序性和对

2、应性的：当与的相似比为时，与的相似比为。二、合作交流与展示阅读教材29页至31页解决以下问题问题一：(1)如教材29页图27.2-2,任意画两条直线,,再画三条与,相交的平行线,，分别量度,，在上截得的两条线段AB,BC和在,上截得的两条线段DE,EF的长度,与相等吗?任意平移,再量度AB、BC、DE、EF的长度,与相等吗?(2)，。(3)平行线分线段成比例定理：问题二：思考：1、如果把教材29页图27.2-2中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如教材30页图27.2-3图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果

3、把图中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、平行线分线段成比例定理推论：问题三：认真阅读分析教材30页的思考题，解决以下问题：（1）写出∽的证明过程（2）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：。三、当堂检测（1、2、3题为必做题，4题为选做题）1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。2、如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．3、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的

4、比例式．4、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。