九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（1）导学案（新版）新人教版

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1、§27.2.1相似三角形的判定学习目标：1．能从两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论3．掌握“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．学习重点和难点重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论难点：运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．一．预习内容1．相似多边形的主要特征是什么？2．阅读课本P29回答下列问题（1）在相似多边形中，最简单的就是相似．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=,=∠B′,∠C=,且．我们就

2、说△ABC与△A′B′C′，记作，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．(2)(3）二．数学概念（或模型）1．定义：在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，，即对应角相等，对应边成比例，我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为　.2.平行线分线段成比例的基本事实：l2l1∵　∥∥．DA∴EBl3l4FCl53.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），4.判定三角形相似的定理

3、：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，三．例题讲解1．如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长．ABCDE四．总结反思1．说说你的收获；2.你还有什么问题？五．反馈练习课本31页练习题1题和2题六．能力提升1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=1

4、5，DE=7，求AE和BC的长．4．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．七．布置作业：教材第42-43页习题27.2第4，5，12题.