九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（3）导学案（新版）新人教版

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1、27.2.1相似三角形的判定(3)—两角判定法学习目标1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习重点和难点重点：三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”难点：三角形相似的判定方法4的运用．一．预习内容（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？二．数学概念（或模型）三角形相似的判定方

2、法4文字语言：如果一个三角形的两个角与另一个三角形()对应相等，那么这两个三角形相似．几何语言：三．例题讲解1．（教材P35例2）．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.2．由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似.对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?已知:如图，Rt△ABC与Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/=90°，AB：A/B/=AC：A/

3、C/.求证:Rt△ABC∽Rt△A/B/C/结论：________________________________________________四．反馈练习1.如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。2.如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。ABDC图3●ABCE图43.已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．4．下列说法是否正确，并说明理由．（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．五．总结反思1、说说你的收获.2、你还有

4、什么问题？六．能力提升已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．七．作业布置　教科书第36页练习　第3题；　　教科书习题27.2　第7题．