九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（2）导学案（新版）新人教版

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1、27.2.1相似三角形的判定（2）--三边法、两边及其夹角法学习目标:1、初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．学习重点和难点:学习重点:掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。学习难点:（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．一．预习内容(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方

2、法？(3)相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二．数学概念（或模型）1.如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2.可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？3.探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢

3、？（2）探求证明方法．（已知、求证、证明）如图27.2-4，在△ABC和△A′B′C′中，，求证：△ABC∽△A′B′C′【归纳】三角形相似的判定方法1：符号语言：4.探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（画图，自主展开探究活动）【归纳】三角形相似的判定方法2：符号语言：三．例题讲解例1：根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝12

4、00，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．四．反馈练习1．教材P47．2．2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．五.总结反思1、谈谈你的收获2、你还有什么疑惑？六．能力提升1.已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，1

5、0cm，12cm，则这两个三角形（填相似或不相似）2．如图，，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．七．布置作业：课本第55页习题27．2复习巩固第2题、第3题